1.1. Обозначим силы, действующие на дощечку и грузы (рис.3). Запишем условие равновесия системы тел «дощечка – грузы» для моментов сил. (Сила реакции опоры и сила трения, действующие на дощечку со стороны поверхности стола в точке А на рисунке не показаны, так моменты этих сил относительно данной точки равны нулю).

Рисунок 3.

Из (1) получаем

1.2. Изначально следует выбрать динамометр, которым будет измеряться сила . Чтобы выполнить условие минимизации погрешности, следует выбрать динамометр с пределом измерения 5,0Н, так как данный динамометр будет задействован почти на всю шкалу. (Динамометром с пределом измерения 2,5Н нельзя будет выполнить измерения во всём диапазоне изменения величины , а динамометр с пределом измерения 10,0Н будет задействован только на половину шкалы). Для более удобного и быстрого измерения величины мерную ленту следует прикрепить скотчем вдоль поверхности доски. (Моментом силы тяжести, действующим на мерную ленту, по сравнению с моментами сил тяжести, действующими на дощечку и грузы, можно пренебречь). Динамометр крепим в лапке штатива, дощечку с помощью петли цепляем за крючок динамометра. Угол наклона дощечки подбираем таким, чтобы грузы ни в одном положении не скользили по дощечке. Результаты эксперимента представлены в таблице 1 и графике 1.

Таблица 1.

График 1. Зависимость

Результаты эксперимента подтверждают линейную зависимость .

1.3. Зависимость имеет вид:

Сравнивая (3) и (2) получим:

Значения коэффициентов и определим по графику зависимости :
– координата пересечения усредняющей прямой оси , – тангенс угла наклона усредняющей прямой к оси .

Из (5) получим:

Длину дощечки измеряем мерной лентой: .
Подставляя значения соответствующих величин в (6) получим:

1.4. Абсолютную и относительную погрешность определения массы груза определим следующим образом:

Относительной погрешностью пренебрегаем, так как ускорение свободного падения задано с четырьмя значащими цифрами и относительная погрешность данной величины пренебрежимо мала по сравнение с относительными погрешностями величин и .

Абсолютная погрешность измерения длины дощечки мерной лентой .
Абсолютную погрешность коэффициента определим простым графическим способом.

Окончательно

2.1. Обозначим силы, действующие на брусок (рис.4) и дощечку (рис.5).

Здесь: – сила тяжести, действующая на брусок; – вес дощечки, действующий на брусок; – сила трения, действующая на брусок со стороны листа бумаги; – сила трения, действующая на брусок со стороны дощечки; – сила нормальной реакции опоры, действующая на брусок со стороны стола; – сила, действующая на брусок со стороны динамометра; – сила трения, действующая на дощечку со стороны бруска; – сила нормальной реакции опоры, действующая на дощечку со стороны бруска; – сила тяжести, действующая на дощечку.

Будем считать, что в момент сдвига выполняется условие:

где

определим из правила моментов сил, действующих на дощечку:

Моментом силы пренебрегаем, так как её плечо много меньше, чем плечи сил и . Из (12) получим

Подставляя (13) в (11), получим:

Для , , и выполняется условие:

По третьему закону Ньютона

С учетом (13), получим:

Подставляя (17) в (10) получим:

Подставляя (18) и (14) в (9) после преобразований окончательно получим:

2.2. Массу бруска и доски измеряем на электронных весах. Длину доски измеряем мерной

лентой. Масса бруска г, масса доски г, длина

доски см.

2.3. Силу , при малых значениях , измеряем динамометром с пределом измерения 10,0 Н. С увеличением , сила уменьшается. Когда значения силы станут меньше 5,0 Н, используем динамометр с пределом измерения 5,0 Н, при значениях силы меньше 2,5 Н используем динамометр с пределом измерения 2,5 Н. Расстояние измеряем мерной лентой. Для удобства измерения мерную ленту крепим на верхней поверхности дощечки скотчем. Случайной погрешностью измерения силы в данном эксперименте пренебрегать нельзя, поэтому для каждого значения проводим пять повторных измерений силы . Результаты эксперимента представлены в таблице 2.

Таблица 2. Экспериментальные данные зависимости

Результаты эксперимента подтверждают, что зависимость .имеет вид:

2.4. Значения коэффициентов и определим по графику зависимости :
– координата пересечения усредняющей прямой оси , – тангенс угла наклона усредняющей прямой к оси .

Н, Н·м.
Из (21) получим:

Из (22) получим: