«Разминка» состоит из двух почти не связанным между собой задач.

Задача 1.1.

Две заряженные частицы движутся по круговым траекториям с постоянной угловой скоростью , расстояние между частицами равно , массы частиц равны и . Частицы взаимодействуют только между собой, внешних сил нет. Найдите полную энергию данной системы. Чему будет равна эта энергия, если ?

Задача 1.2

В учебнике физики (В.В. Жилко, Л.Г. Маркович: Физика учебное пособие для 11 классов...)

приведена формула для энергий стационарных состояний атома водорода

Далее на основании этой формулы рассчитывается спектр излучения атома водорода. Из приведенной формулы следует, что спектр излучения водорода и его тяжелого изотопа дейтерия должны совпадать. Однако тщательно проведенные измерения показали, что длины волн излучения водорода и его изотопа дейтерия незначительно, но все же отличаются.

Рассчитайте относительное изменение длины волны, соответствующей переходу из состояния в состояние (основная линия серии Бальмера), при замене обычного водорода на дейтерий:

где , -длины волн указанной линии для обычного водорода и дейтерия соответственно.

Дейтерий – изотоп водорода, ядро которого состоит из одного протона и одного нейтрона.

Считайте, что массы протона и нейтрона равны, а отношение массы электрона к массе протона равно .