Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Оценивать погрешности в этой задаче не нужно!
Этот эксперимент вы сможете провести максимум один раз!
Поэтому внимательно прочитайте все условие, разработайте план проведения эксперимента, и только после этого приступайте к измерениям!
При растворении веществ может происходить как выделение, так и поглощение теплоты. В данном задании вам необходимо исследовать выделение теплоты при растворении хлорида кальция (
Так как при растворении жидкость нагревается, то часть теплоты будет уходить в окружающую среду. Вам необходимо учесть эти потери теплоты.
1.1. Налейте в пластиковую мензурку 30 мл воды (по мерке на стакане. Измерьте ее температуру
Налей указанную меру воды и зафиксируй её состояние перед началом эксперимента — температура должна быть эталоном для всех дальнейших изменений.
Проверь работу термометра, подожди установления равновесной температуры и запиши измеренное значение как начальную температуру
- Наполни мензурку до метки 30 мл и убедиcь, что вода без заметных течений или всплесков.
- Установи термометр в центр объёма и подожди, пока показания не стабилизируются.
- Запиши полученное число как
в таблицу вместе с условием эксперимента. - Вырази
из полученной серии наблюдений.
1.1 Начальная температура воды
1.2 Последовательно засыпайте в мензурку порции соли (одну чайную ложечку без верха, всего 5 порций). После добавления каждой порции тщательно (но аккуратно) перемешивайте раствор до полного растворения соли. Измерьте температуру раствора после растворения каждой порции
Наблюдай, как меняется температура раствора сразу после полного растворения каждой порции соли. Подумай, какие величины нужно фиксировать, чтобы потом учесть время и величину каждого нагрева.
Запиши для каждой порции номер (порядок), измеренную температуру раствора
- Нумеруй порции последовательно по мере их внесения в чашку.
- После полного растворения каждой порции аккуратно перемешай, измерь и запиши соответствующие
и . - Оформи все пары
в таблицу, чтобы было удобно сравнивать соседние измерения. - Выразите разности времён между подряд идущими измерениями (то есть величины, нужные для учёта остывания) из полученной системы записей.
1.2 В таблице 1 приведены результаты измерений температуры
Таблица 1. Растворение хлорида натрия.
| Время растворения | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 21 | 0 | 0 | 21,0 | |
| 1 | 22,4 | 0 | 12 | 12 | 22,4 |
| 2 | 24 | 1 | 40 | 100 | 24,1 |
| 3 | 25,5 | 2 | 25 | 145 | 25,6 |
| 4 | 27,3 | 3 | 46 | 226 | 27,4 |
| 5 | 28,8 | 5 | 30 | 330 | 29,0 |
1.3 Сразу после того, как растворилась последняя порция, запустите секундомер снова и измерьте зависимость температуры раствора от времени в процессе остывания.
Сразу после растворения последней порции наблюдай постепенное остывание раствора и фиксируй зависимость температуры от времени.
Запусти секундомер немедленно после последней порции и делай серию измерений температуры через равные промежутки времени, чтобы получить функцию
- Немедленно после растворения последней порции запусти таймер и зафиксируй начальную точку остывания.
- Периодически измеряй температуру и записывай соответствующие времена, пока остывание заметно продолжается.
- Собери полученные пары
в таблицу для построения графика. - Вырази из полученной серии данных зависимость
(набор значений для дальнейшего аппроксимационного анализа).
1.3 В Таблице 2 приведены результаты измерений зависимости температуры от времени в процессе остывания.
Таблица 2. Остывания раствора.
| Время растворения | |||
|---|---|---|---|
| 28,8 | 0 | 0 | |
| 28,5 | 3 | 25 | 205 |
| 28,0 | 7 | 46 | 466 |
| 27,5 | 12 | 16 | 736 |
| 27,0 | 17 | 46 | 1066 |
| 26,5 | 23 | 45 | 1425 |
2.1 Постройте график зависимости температуры раствора от времени в процессе остывания. Считая (конечно, приближенно), что полученная зависимость линейная, определите коэффициент наклона графика
Посмотри на собранные данные остывания: они должны выглядеть почти линейно на отрезке наблюдений — это ключ к оценке потерь тепла.
Аппроксимируй график линейной функцией и вычисли её наклон: коэффициент
- Построй график измеренной зависимости температуры от времени на этапе остывания по собранным данным.
- Проведи на графике прямую наилучшего соответствия (или построй касательную/метод наименьших квадратов для близкой к линейной зависимости).
- Вычисли наклон этой прямой как отношение изменения температуры к изменению времени.
- Вырази коэффициент наклона
из полученной аппроксимации.
2.1 График зависимости температуры раствора от времени (построен по данным Таблицы 2) в процессе остывания показан на рисунке.
Полученная зависимость действительно близка к линейной. Коэффициент наклона графика равен
Примерная линейность полученной зависимости позволяет считать, что потери теплоты в единицу времени примерно постоянны, т.е. не зависят от температуры. Найденный коэффициент наклона равен изменению температуры раствора за 1 секунду.
2.2. Постройте график измеренной зависимости температуры раствора от массы растворенной соли.
2.2 График зависимости температуры от числа растворенных порций соли (по данным таблицы 1) показан на следующем рисунке – точки отмечены кружками.
2.3. Рассчитайте, каковы бы были температуры раствора (после растворения очередной порции соли), если бы не было потерь в окружающую среду. Постройте график зависимости рассчитанных температур от массы растворенной соли.
Температура после каждой порции измерялась в моменты, пока шло остывание: надо учесть охлаждение между добавлениями, чтобы получить «чистые» температуры от выделившегося тепла.
Используй найденный коэффициент
- Для каждой порции вычисли длительность её растворения
. - Оцени величину потерь температуры за это время как произведение
на . - Прибавь эту поправку к измеренным
, чтобы получить скорректированные температуры при отсутствии остывания. - Вырази
из полученной системы поправок.
2.3 Учет потерь теплоты проводится следующим образом. В процессе растворения измерены времена растворения
Эти рассчитанные значения приведены в последнем столбце Таблицы 1. График этой зависимости также показан на рисунке (точки отмечены ромбами). Коэффициент наклона этого графика равен
Таким образом, при растворении одной порции выделяется теплота, которая идет на нагревание воды (раствора), поэтому это количество теплоты равно
Масса одной порции равна
2.4 Рассчитайте, какое количество теплоты выделяется при растворении 1 грамма хлорида кальция в воде.
Удельная теплоемкость воды
Считайте, что полная теплоемкость раствора не зависит от массы растворенной соли и равна теплоемкости чистой воды.
Связь между приростом температуры раствора и выделившейся при растворении теплотой позволит найти удельную теплоту растворения; учти, что весь нагрев идёт на нагревание воды (полная теплоёмкость равна воде).
Применяй соотношение между количеством теплоты, массой и изменением температуры: тепло, выделившееся при одной порции, равно теплоёмкости раствора умноженной на соответствующий прирост температуры; затем раздели на массу порции, чтобы получить удельную теплоту.
- Определи из скорректированного графика прирост температуры, приходящийся на одну порцию (угловой коэффициент
или на единицу массы). - Вычисли количество теплоты, переданное раствору при растворении одной порции, как произведение теплоёмкости раствора (равной воде) на массу воды и на этот прирост температуры.
- Раздели полученное количество теплоты на массу одной порции
, чтобы получить удельную теплоту растворения. - Вырази удельную теплоту
как отношение теплоты, выделившейся при одной порции, к массе этой порции.