Условие

Республиканская олимпиада 2021 9 класс № 2

Для подъема грузов широко используется такой простой механизм, как наклонная плоскость.

Для его описания воспользуемся следующей моделью. Ящик массы кг (груз, который необходимо поднять) помещают на поддон массы кг, который размещают на наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом. К поддону привязана прочная нерастяжимая веревка, которая переброшена через блок, закрепленный в верхней части наклонной плоскости. Ко второму свободно свисающему концу веревки прикреплен груз массы , которую можно изменять. Массы веревки и блока пренебрежимо малы, трения в оси блока нет. Коэффициент трения груза о поддон равен , коэффициент трения поддона о наклонную плоскость равен . Ускорение свободного падения считайте равным мс.

В зависимости от массы подвешенного груза возможны различные варианты движения ящика и поддона (движутся вверх, или вниз по наклонной плоскости, ящик скользит или не скользит по поддону и т.д.).

Вам необходимо рассмотреть все возможные варианты таких движений.

Примем, что ось направлена вверх параллельно наклонной плоскости.

  1. Рассмотрите все возможные режимы движения поддона и ящика. Для каждого режима укажите, при каких значениях массы повешенного груза будет реализовываться рассматриваемый режим движения (получите формулы и затем рассчитайте соответствующие значения масс ). Получите формулы для ускорений ящика и поддона в каждом из рассмотренных режимов движения.

  2. Постройте на одном бланке графики зависимостей проекций на ось ускорений груза и поддона от массы подвешенного груза .

  3. Укажите, при каком значении массы подвешенного груза наиболее рационально использовать данное устройство для подъема груза. Свой выбор кратко обоснуйте.

  4. Укажите, при каком значении массы подвешенного груза , КПД наклонной плоскости будет максимальным. Чему равен этот максимальный КПД? Кратко сформулируйте причины, по которым этот КПД оказывается меньше единицы.

Примечание. Под КПД наклонной плоскости понимается отношение изменение потенциальной энергии поднимаемого ящика (работа полезная), к работе, совершенной при опускании подвешенного груза (работа совершенная).

Т2 Железнодорожный мост

Любые инженерные конструкции предварительно точно рассчитываются, а их поведение в критических ситуациях многократно моделируется на предмет …

 Городская3-й этап 2026 10 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈5/5 Т2 Полоса препятствий

На горизонтальной поверхности находится шероховатая полоса шириной м. На эту полосу препятствий наезжает шайба массы кг со …

 РеспубликанскаяРесп. 2019 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиУскорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движения У Р Б П ≈5/5 Т2 Муфтавар. 1

На горизонтальный стержень насажена муфта массы кг, которая может скользить по стержню без трения. К муфте прикреплена легкая прочная …

 Городская3-й этап 2008 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈5/5 Т3 Железнодорожный мост

Любые инженерные конструкции предварительно точно рассчитываются, а их поведение в критических ситуациях многократно моделируется на предмет …

 Городская3-й этап 2026 9 кл. Вращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесияСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈5/5 Т3 Скатывание без проскальзывания

Существует множество задач, в которых брусок движется по наклонной плоскости при наличии трения. В зависимости от коэффициента трения и угла наклона …

 Городская3-й этап 2022 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈5/5 Т3 Задача 10-3

Задача 10.3 «На автопилоте»*
В данной задаче вам предстоит проанализировать различные аспекты управления автомобилем.
В качестве типичных взяты …

 РеспубликанскаяРесп. 2005 10 кл. Законы динамики НьютонаСила тяжести и вес телаСухое трение У Р Б П ≈5/5
Нужна подсказка? →