Поглощение света — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2025 11 класс № Э2

Часть 1. Выбор режима работы фотоприемника.

1.1

1.1 Результаты измерений напряжений на резисторе от числа серых пленок приведены в Таблице 1. В последних столбцах таблицы приведены значения логарифмов для трех полученных зависимостей.

Таблица 1

	(20k)	(10k)	(200mV)
0	427	407	190	6,057	6,009	5,247
1	369	239	63	5,911	5,476	4,143
2	242	88	23	5,489	4,477	3,135
3	82	23	8	4,407	3,135	2,079
4	41	14	4	3,714	2,639	1,386
5	17	4		2,833	1,386

1.2

1.2 Графики полученных зависимостей показаны на рисунке.

1.3

1.3 Зависимости при высоких сопротивлениях не линейны. Последний график описывается линейной зависимостью. Очевидная причина этого –нелинейность фотоприемника, он может работать в режиме насыщения. Именно поэтому авторы рекомендуют работать именно в этом диапазоне.

1.4

1.4 Для «старших» пора уже пользоваться для обработки зависимостей МНК. Расчет коэффициента наклона и последующий переход () дает следующее значение коэффициента пропускания для серой пленки

2.1

2.1 Результаты измерений зависимости интенсивности света от числа пленок (для различных цветов) приведены в Таблице 2.

Таблица 2 Пропускание красного света

n	красный		зеленый		синий		серый
N	U		U		U		U
0	129,5	0,000	131,1	0,000	131,7	0,000	131,2	4,877
1	109,4	-0,169	60,2	-0,778	76,9	-0,538	45,4	3,816
2	92,4	-0,337	27,0	-1,580	43,7	-1,102	15,3	2,728
3	79,6	-0,486	12,3	-2,366	24,9	-1,667
4	67,5	-0,651	5,6	-3,153	14,6	-2,200
5	57,7	-0,808			8,5	-2,737
	0,85		0,45		0,58		0,34

Графики зависимостей

2.2

2.2 Так как все зависимости полученные зависимости линейны, то закон поглощения света в форме (2) выполняется для всех пленок.

2.3

2.3 Коэффициенты пропускания, рассчитанные по МНК, для всех пленок приведены в нижней строке Таблицы 2.

2.4

2.4 Теоретическое значение коэффициента пропускания двух красных и одной зеленой плетки равно
$кр зел$
Экспериментально измеренное значение этого коэффициента в пределах рогрешности совпадает с этим значением.

3.1

3.1 Результаты измерений здесь не приводятся, так как они существенно зависят от типа источника белого света, которые закупают хозяева олимпиады.

3.2

3.2 Закон (2) для зеленой пленки не выполняется, так как поученная зависимость не является геометрической прогрессией. Один из возможных методов доказательства вычисление последовательных отношений интенсивности, которое изменяется закономерным образом. Альтернативный метод ряд последовательных логарифмов пропускания не является арифметической прогрессией.

3.3-3.4 Для дальнейшего анализа приведем сравнительную таблицу коэффициентов пропускания (еще раз подчеркнем – основываться на численных значениях для белого света нельзя, они могут быть иными для других источников).

фильтр	свет
	белый	красный
красный	0,89	0,85
зеленый	0,89	0,45
серый	0,40	0,34
синий	0,88	0,58

Эти коэффициенты существенно различаются. Главная причина в различных спектрах излучения.

3.5

3.5 Для белого света приведенная в п.2.4 формула не выполняется – причина та же; излучение лазера монохроматическое, а белый свет имеет сплошной спектр, возможно даже уходящий в ИК область (например, для ламп накаливания).

3.6

3.6 Вывод - Поглощение и пропускание зависят не только от оптических свойств материала, но и от спектра падающего излучения.

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Похожие задачи