«Интерференция» теней

Условие

Республиканская олимпиада 2025 9 класс № Э2

Оборудование: фонарик с 4 лампочками, двойная расческа, измерительная линейка, экран на подставке, тонкая палочка, кусок пластилина для крепления фонарика, кусок изоленты.

Расческа освещается двумя лампочками, расположенными в плоскости, параллельной расческе. За расческой расположен экран, на котором можно наблюдать тени от зубцов расчески. На рисунке вертикальный масштаб сильно преувеличен.
Оказывается, что существует несколько положений расчески и экрана при которых тени от зубцов видны наиболее четко, при других положениях они размыты.
Обозначим:

- расстояние от лампочек до расчески;

- расстояние от расчески до экрана;

- расстояние между лампочками;

- период расчески (расстояние между соседними зубцами).

Часть 1. Теоретическая.

1.1 Получите соотношение между указанными параметрами установки и номером положения при котором тени зубцов на решетке оказываются наиболее четкими.

1.2 Укажите наглядный смысл целочисленного параметра . Укажите, сколько положений с наиболее четкими тенями можно наблюдать в таком эксперименте.

Подсказка. Рассмотрите размер тени одного периода расчески, и смещение тени при смещении лампочки.

Часть 2. Подготовительная.

2.1 Измерьте периоды двух расчесок (густой и редкой) с максимальной точностью.

2.2 Измерьте непосредственно расстояния между соседними и крайними лампочками .

С помощью кусочка изоленты Вы можете закрыть две из четырех лампочек фонарика (они расположены на его боковой поверхности). Во всех экспериментах измерения проводите для двух пар лампочек: а) открыты крайние лампочки; б) открыты две соседние лампочки.

Расположите между фонариком и экраном (их положения выберите самостоятельно) вертикально тонкую палочку. Регулируйте положения лампочки и экрана так, чтобы две тени на экране, были одинаковыми (по размерам и освещенности).

Используйте такой способ регулировки положения фонарика и экрана во всех экспериментах.

Вам необходимо более точно определить расстояния между лампочками.

2.3 Измерьте зависимость расстояния между серединами теней палочки от отношения расстояний для двух пар лампочек: соседних и крайних. Постройте графики полученных зависимостей.

2.4 По результатам этих измерений рассчитайте расстояния между соседними и крайними лампочками . Оцените погрешность найденных значений.

Внимание! В дальнейшей работе будьте предельно аккуратны. Определять положения расчески и экрана довольно сложно. «подходите» к примерно найденному значению с двух сторон двигая расческу или экран сначала с одной стороны (запомните или запишите значение координаты), а затем с другой – после чего усредните полученные значения. Не подгоняйте результаты измерений под теоретические значения –не поверим и накажем.

Часть 3. Перемещение расчески.

Закрепите лампочки и экран на расстоянии см. Используя палочку отрегулируйте их взаимное положение.

3.1 Измерьте значения расстояний для четырех случаев, выбирая разные пары лампочек и разные части расчески.

3.2 Проведите теоретический расчет значений для всех четырех случаев.

3.3 Постройте график зависимости значений от номера для крайних лампочек и густой расчески. Определите параметры этой зависимости. Рассчитайте с помощью этого графика отношение .