Данное задание требует особой тщательности измерений, особенно важно следить за наличием контакта между проволокой реохорда и проводом, соединяющим его с измерительным прибором. Для проведения измерений в качестве «щупа» можно использовать небольшой кусочек жесткой проволочки – нами использовалась медная проволочка от канцелярской скрепки. Обращаем внимание на необходимость использования двух одинаковых соединительных проводков (лучше чтобы они были стальными – у них сопротивление немного больше, чем у медных) при подключении амперметра в Части 3.

Во всех измерениях, связанных с изменением длины части реохорда, удобно перемещать контакт до тех пор, пока стрелка прибора не совпадет с одним из делений шкалы – в этом случае следует определять положение контакта . Таким образом достигается большая точность измерений (нет необходимости «высматривать» доли делений шкалы амперметра и вольтметра).

Часть 1.

При указанном соединении сила тока в цепи практически не зависит от величины , что свидетельствует о крайней малости сопротивления проволоки реохорда по сравнению с сопротивлением вольтметра. Об этом же свидетельствуют и малые величины измеряемых напряжений. Поэтому измерения следует проводить при больших токах. Так как напряжения малы, то при токах порядка А удается получить значения всего в двух-трех точках.

Результаты измерений приведены в Таблице 1 и на графике 1.

Рис. 1 Зависимость напряжения от длины участка проволоки

График, построенный по трем точкам линеен, поэтому и вторая зависимость также построена как линейная. Важно отметить, что при эти прямые не проходят через нуль, что является следствием заметного сопротивления контакта между концом проволоки реохорда и соединительным проводом. Важно отметить, что при прямые приходят практически в одну точку.

Легко показать, что данная зависимость определяется законом Ома для участка цепи

Для определения искомого сопротивления единицы длины проволоки реохорда следует воспользоваться выражением

Расчет по этой формуле приводит к следующим результатам (коэффициенты наклона можно снять с графиков, можно воспользоваться таблицей):

Для тока :

Для тока :

Таким образом, сопротивление единицы длины проволоки реохорда равно

Часть 2.

Для установки требуемого значения сопротивления реостата следует использовать очевидную схему. Двигая движок реостата следует добиться того, чтобы отношение стало равным требуемому значению Ом.

Часть 3. Амперметр и соединительные провода.

Для описания исследуемой зависимости построим эквивалентную схему, в которой явно укажем сопротивления исследуемых соединительных проводов.

Понятно, что общий ток в цепи делится между амперметром и параллельной ветвью в отношении обратном к их сопротивлениям. Поэтому

Для экспериментальной проверки этой формулы ее удобно линеаризовать, к виду

Заметим, что эту пропорцию можно записать сразу – как отношение токов. Формула (4) допускает прямую экспериментальную проверку.

При проведении измерений по указанной схеме оказалось, что напряжение на реостате изменяется незначительно (в пределах от В до В), провести точные измерения весьма затруднительно, поэтому можно приближенно считать, что эта зависимость линейна. Такое слабое изменение напряжение свидетельствует, что сумма сопротивлений реостата и источника заметно больше сопротивления проволоки реохорда. Результаты измерений приведены в таблице 2 и на графике 2. . В последнее графе приведены рассчитанные значения отношений токов (взятые при среднем значении напряжения В).

Таблица 2.

Хорошо видно, что зависимость не линейна и не проходит через начало координат. Последнее свидетельствует, что сопротивление соединительного провода сравнимо с сопротивлением вольтметра. На графике 3 приведена «линеаризованная» зависимость отношения токов от длины участка проволоки.

Рис. 3 Зависимость отношений сил токов о длины участка проволоки

Видно, что данная зависимость близка к линейной (хотя отклонения от линейности хорошо заметны). Тем не менее, можно считать, что полученная формула (4) справедлива.

Чтобы доказать, что нелинейность связана с незначительным изменением суммарной силы тока в цепи, на рис. 4 построена аналогичная зависимость, рассчитанная по тем же экспериментальным данным, но с учетом незначительного изменения напряжения на реостате (для него использовалась линейная аппроксимация).

Рис. 4 Расчет с изменяющимся напряжением

Запишем зависимость (4) в виде , где , - параметры линейной зависимости. Из графика (или по МНК) можно найти численные значения этих параметров: , . Из выражений для этих коэффициентов находим, что