Нарисуй поперечное и продольное сечения образца. Подумай, по каким траекториям течёт ток от одной пластины к другой и через какие поперечные площади он проходит.

Воспользуйся законом Ома для однородного проводника: для проводника длины и площади поперечного сечения сопротивление равно . Оцени эффективные площади поперечного сечения для сердцевины и для тонкой оболочки.

1. Найди площади поперечных сечений: для сердцевины , для оболочки приближённо .
2. Запиши сопротивления отдельных частей через для .
3. Составь выражение для эквивалентного сопротивления двух путей тока, исходя из их совокупного вклада в проводимость: .
4. Выразите из полученной системы.

Обрати внимание: резисторы соединены последовательно, значит через оба течёт один и тот же ток.

Применяй закон Ома и правило для последовательного соединения: суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений, а ток через цепь равен напряжению, делённому на суммарное сопротивление.

1. Запиши суммарное сопротивление цепи .
2. Определи силу тока через цепь как .
3. Найди напряжение на первом резисторе как .
4. Вырази и из полученной системы.

Ток протекает через тонкий изоляционный слой радиально между центральным цилиндром и трубкой; из‑за малого тока распределение напряжения вдоль оси почти линейно.

Запиши сопротивление тонкого цилиндрического слоя при радиальном токе в виде и учитывай, что среднее напряжение между цилиндром и трубкой равно , поэтому измеряемый ток связан с этим средним напряжением и сопротивлением слоя.

1. Выведи сопротивление изоляционного слоя при радиальном токе для полной длины цилиндра: (для тонкого слоя).
2. Пользуясь тем, что среднее напряжение по длине равно , запиши ток через слой как .
3. Подставь выражение для в соотношение для и получи уравнение, связывающее , , , , и .
4. Вырази из полученной системы.