Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2013 9 класс № 2

Часть 1.

Так как токи через амперметры , , , одинаковы и А, то в цепи резисторов идет «накопление» токов, поэтому
А, А, А,
А. Этот суммарный ток протекает по пятому амперметру (только в противоположном направлении), поэтому А. Напряжения на резисторах пропорциональны силам токов через них, поэтому суммарное напряжение, которое покажет вольтметр равно
В

Часть 2.

Так как напряжения источников одинаковы и равны В, и сопротивления всех резисторов одинаковы, то силы токов через них будут одинаковы и равны
А
Следовательно, токи через амперметры , , не идут, (они показывают нули), токи через амперметры и текут в противоположных направлениях, их силы равны А.
Напряжение на вольтметре равно сумме напряжений на резисторах и равно В

Часть 3.

Направления токов в данном случае показаны на рисунке. Так как напряжения на все резисторах по модулю равны, то и силы токов через них по модулю одинаковы и равны
А
Следовательно, токи через амперметры и не идут. Силы токов чрез Амперметры и показывают силу тока в А, сила тока через амперметр в два раза больше А. Так как напряжения на резисторах противоположны, то вольтметр показывает нуль