Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Мультиметром можно измерять напряжение, сопротивление, силу тока.
При измерении сопротивления цепь должна быть отключена от источника питания.
Сопротивление мультиметра в режиме измерения напряжения больше
Сопротивление мультиметра в режиме измерения силы тока составляет несколько Ом
1.1 Используя мультиметр в качестве омметра измерьте сопротивления выданных вам резисторов и полное сопротивление реостата (указанные значения сопротивлений являются приближенными). Результаты представьте в таблице. В дальнейшем используйте эти обозначения.
| Обозначение | Указанное сопротивление | Измеренное сопротивление | |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 |
Проверь, какие контакты и полярность должны быть отключены при измерении сопротивления. Нарисуй схему каждого резистора отдельно и реостата в целом.
Измеряй омметром по отдельности каждый элемент, учитывая, что при измерении сопротивления цепь должна быть обесточена; показания омметра напрямую дают искомые сопротивления.
- Отсоедини все элементы от цепи и подготовь мультиметр в режиме измерения сопротивления.
- Подключи омметр к каждому резистору и запиши показания как
; то же сделай для полного сопротивления реостата . - Если реостат изменяемый, проверь его на крайних положениях и запиши полное сопротивление в максимально открытом положении.
- Используй получённые величины как обозначения при дальнейших расчётах (то есть запиши измеренные
в таблицу).
1.1 Результаты измерений сопротивлений приведены в таблице 1.
Таблица 1.
| Обозначение | Указанное сопротивление | Измеренное сопротивление | |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 кОм | 1,19 кОм | |
| 2 | 2 кОм | 1,50 кОм | |
| 3 | 100 кОм | ||
| 4 | 200 кОм | ||
| 5 | 6 Ом |
1.2. Измерьте сопротивление мультиметра в режиме измерения силы тока (в диапазонах
Соберите простую цепь с реостатом в роли шунта, фиксируйте ток амперметра при нескольких положениях движка (разные значения шунта). Записывайте одновременно установленное сопротивление шунта (или измеряйте его омметром вне питания).
Используйте метод линеаризации зависимости между измеряемым током и сопротивлением шунта: преобразуйте данные так, чтобы зависимость стала линейной, и найдите по ней коэффициенты прямой (наклон и сдвиг). По этим коэффициентам восстановите сопротивление амперметра.
- Соберите схему с источником, последовательным резистором
и шунтом , подключите амперметр и установите режим (200 мА или 20 мА). - Для нескольких значений
измерьте ток и, при необходимости, отдельно проверьте омметром. - Постройте зависимость в линеаризованном виде (например, по обратным величинам), выполните линейную аппроксимацию и определите наклон и сдвиг прямой.
- Выразите
амперметра через найденные коэффициенты линейной зависимости из полученной системы.
1.2. для измерения сопротивления мультиметра в режиме измерения силы тока можно использовать схему с шунтирующим резистором
Так же необходимо включить в цепь дополнительный резистор
Так как сопротивление амперметра, шунта и внутреннее сопротивление источника значительно меньше сопротивления резистора
Из этой формулы следует, что зависимость силы тока
Таким образом, зависимость
2 Еще более разумно использовать резистор с меньшим сопротивлением, для чего можно соединить параллельно резисторы
Результаты измерений зависимости силы тока через амперметр от сопротивления шунта приведены в Таблице 2 и на графике (рис. 2) для диапазона измерений 200 мА, и в Таблице 3 и на графике (рис. 3) для диапазона 20 мА.
Таблица 2 Диапазон измерения 200 мА.
| 5,3 | 3,2 | 0,189 | 0,313 |
| 4,1 | 3,0 | 0,244 | 0,333 |
| 3,0 | 2,8 | 0,333 | 0,357 |
| 2,5 | 2,6 | 0,400 | 0,385 |
| 2,0 | 2,4 | 0,500 | 0,417 |
| 1,6 | 2,2 | 0,625 | 0,455 |
| 1,4 | 2,0 | 0,714 | 0,500 |
| 1,2 | 1,8 | 0,833 | 0,556 |
| 0,8 | 1,5 | 1,250 | 0,667 |
Таблица 3. Диапазон 20 мА
| 5,3 | 1,4 | 0,189 | 0,735 |
| 4,9 | 1,3 | 0,204 | 0,781 |
| 4,5 | 1,2 | 0,222 | 0,820 |
| 4,0 | 1,1 | 0,250 | 0,893 |
| 3,6 | 1,0 | 0,278 | 0,962 |
| 3,0 | 0,9 | 0,333 | 1,124 |
| 2,3 | 0,7 | 0,435 | 1,408 |
| 2,0 | 0,6 | 0,500 | 1,563 |
| 1,5 | 0,5 | 0,667 | 2,000 |
Расчет сопротивлений по этим данным приводит к следующим значениям сопротивлений амперметра:
1.3. Измерьте сопротивление мультиметра в режиме измерения напряжения (в диапазонах
В п.1.2 – 1.3 приведите электрические схемы и расчетные формулы, использованные вами.
Представь, как влияет последовательное сопротивление на показания вольтметра. Нарисуй схему вольтметра с добавочным резистором.
Используй формулу делителя напряжения: показание вольтметра
- Собери схему: источник напряжения
, последовательно резистор и вольтметр с внутренним . - Измеряй
при нескольких известных (используй доступные комбинации ) и запиши пары . - Построй график
против и найди коэффициенты прямой. - Вычисли сопротивление вольтметра
через найденные коэффициенты; выразите из полученной линейной зависимости.
1.3. Для измерения сопротивление мультиметра в режиме измерения напряжения следует использовать схему с дополнительным резистором, подключенным последовательно к вольтметру (рис. 5).
В этом случае показания вольтметра могут быть рассчитаны по формуле
Эта формула также допускает аналогичную линеаризацию
То есть зависимость
где
Для проведения измерений необходимо использовать в качестве добавочного резистора большие сопротивления, в качестве которых следует использовать резисторы
Отметим также, что для измерения сопротивления в диапазоне 2000 мВ в схему следует включить делитель напряжения, в качестве которого следует использовать реостат, включенный по схеме потенциометра.
Измерения и обработка проводятся аналогично, описанному ранее. В результате измерений получены следующие значения сопротивлений вольтметра
2.1 (Теоретический) В качестве измерительного прибора используется вольтметр. Рассчитайте значение напряжения, которое будет показывать вольтметр в данной схеме.
2
Сфокусируйся на том, что вольтметр почти не пропускает ток и измеряет разность потенциалов между точками B и C. Нарисуй узлы и направления токов в каждом плече моста.
Запиши выражения для потенциалов точек B и C через делители напряжения в левых и правых плечах: используй закон Ома и делитель напряжения для пар сопротивлений
- Запиши токи в верхних ветвях:
и (используя измеренные как значения ). - Найди потенциалы точек B и C относительно верхнего узла через падения на верхних резисторах:
, . - Вычисли разность потенциалов
в виде разности двух дробей с в числителе. - Выразите
в виде функции (не подставляя чисел на этом шаге).
2.1 - 2.2 Для расчета напряжения на мультиметре в режиме вольтметра можно пренебречь силой тока
Откуда следует:
При расчете показаний амперметра можно пренебречь его сопротивлением. В этом случае схема преобразуется к легко рассчитываемой схеме с двумя парами параллельно соединенных резисторов. Расчет силы тока в этом случае может быть проверен следующим образом:
Общая сила тока в цепи:
Силы токов в верхней ветви моста
Сила тока через амперметр³:
2.2 (теоретический). В качестве измерительного прибора используется амперметр. Рассчитайте значение силы тока, которое будет показывать амперметр.
Подсказки.
- Внутренним сопротивлением источника пренебрегайте.
- При выводе формул используйте разумные приближения, принимая во внимание численные значения параметров приборов, полученные вами в Части 1.
- Не стремитесь получить точные выражения. Чтобы избавить вас от этой изнурительной работы приведем точную формулу1 для силы тока в цепи, показной на рис. 2:
Сравни масштабы сопротивлений в схеме: какие элементы существенно меньше или больше других? Нарисуй упрощённую эквивалентную схему и подумай, через какие ветви проходит основной ток.
Воспользуйся законом Ома и уравнениями для узлов/контуров (Кирхгофа). В качестве отправной точки можно взять точную формулу для
- Определи направления токов и подпиши сопротивления плеч моста
и внешнее сопротивление амперметра. - Запиши точную формулу для
(дана в условии) или выпиши уравнения КЗ/КН для мостовой схемы, приводящие к этой формуле. - Выполни разумные приближения, опираясь на измеренные в части 1 величины (отбрось малые или большие по сравнению с другими слагаемые), чтобы упростить выражение в числителе и знаменателе.
- Вырази
из полученной упрощённой системы уравнений.
2.3 Используя в качестве резисторов
Сравните полученные значения с рассчитанными теоретически.
Подумай, какие комбинации резисторов дадут наибольшую и наименьшую несимметрию плеч моста (то есть максимальную и минимальную разность делителей). Схематически отметь варианты подключения.
Вычисляй показания, подставляя разные наборы
- Перечисли все логичные комбинации резисторов для
и предсказательно вычисли и/или для каждой (используя формулы из п.2.1–2.2). - Выполни измерения в реальной схеме для тех же комбинаций и запиши значения, включая знаки.
- Определи максимальные и минимальные измеренные значения
и и укажи, при каких расположениях резисторов они получаются. - Сравни эксперимент и теорию: выразите отклонение как функцию измеренных
и внутренних сопротивлений приборов.
2.3 Рассматривая протекание токов в мостовой схеме, можно заключить, что максимальные напряжение и сила токов будут достигаться в максимально разбалансированной цепи, когда (один из возможных вариантов с точностью до перестановки)
В этом случае теоретическое значение силы тока через амперметр равно
Минимальные значения силы тока и напряжения при максимальной балансировке моста, т.е. при⁴
2.4 Соберите схему, показанную на рис. 3, т.е. замените сопротивления
Постройте графики полученных зависимостей.
2.4 Результаты требуемых измерений приведены в Таблице 4. Ниже приведены графики полученных зависимостей. Параметр рассчитан по формуле
Таблица 4.
| 0,39 | 3,16 | 1,63 | 2,35 | 0,89 |
| 0,69 | 2,78 | 1,30 | 1,87 | 0,80 |
| 0,98 | 2,41 | 0,95 | 1,37 | 0,71 |
| 1,21 | 2,12 | 0,68 | 0,99 | 0,64 |
| 1,40 | 1,90 | 0,47 | 0,69 | 0,58 |
| 1,57 | 1,69 | 0,27 | 0,40 | 0,52 |
| 1,74 | 1,48 | 0,08 | 0,12 | 0,46 |
| 1,82 | 1,37 | 0,00 | 0,00 | 0,43 |
| 1,96 | 1,22 | -0,14 | -0,21 | 0,38 |
| 2,09 | 1,08 | -0,28 | -0,41 | 0,34 |
| 2,18 | 0,98 | -0,37 | -0,55 | 0,31 |
| 2,31 | 0,82 | -0,53 | -0,75 | 0,26 |
| 2,44 | 0,69 | -0,65 | -0,95 | 0,22 |
| 2,57 | 0,55 | -0,79 | -1,15 | 0,18 |
| 2,75 | 0,36 | -0,97 | -1,42 | 0,12 |
³ Отметим, что формула эквивалентна формуле, приведенной в условии при
⁴ Возможен также вариант (в зависимости от выданных резисторов)
Теоретически данные зависимости описываются формулами (которые получены, с учетом того, что сопротивление реостата мало)
Которые достаточно точно описывают приведенные экспериментальные зависимости.
2.5 Получите теоретически формулы (с численными значениями параметров), описывающие полученные в п. 2.4 зависимости. Постройте графики теоретических зависимостей (на том же бланке). Объясните причины возможных расхождений между теоретическими и экспериментальными зависимостями.
Не стремитесь измерять параметр
1 Вам ее выводить не надо – не оценивается!
2 Только они будут оцениваться!
3
Примечания
Похожие задачи
Очень малые сопротивления
В данной задаче вам необходимо, используя простое школьное оборудование, измерить малые сопротивления стальной проволоки, соединительного провода …
У Р Б П ≈4/5 Э2
ВАХ – какие графики!
Приборы и оборудование: источник питания 4,5 В, мультиметр, реостат 6 Ом, лампочка от новогодней гирлянды, ключ, резистор с неизвестным …
У Р Б П ≈4/5 Э2
Творческое
В этом задании вам необходимо исследовать зависимость силы упругости резинки
Резисторы и конденсаторы
Вам должны быть хорошо известны законы параллельного и последовательного соединения резисторов и конденсаторов. А не пробовали ли Вы соединить …
У Р Б П ≈4/5 Э1
Кольцевая цепь
Приборы и материалы: два одинаковых проволочных резистора, постоянный резистор с сопротивлением
Неидеальный конденсатор
- В мире нет ничего идеального!
• А как же шар и куб?
• Шар неустойчив, а куб плохо катается!
(Диалог математика и физика)*
В данном задании вам …