Преломление света — решение

Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2015 9 класс № Э2

Часть 1. Прохождение света через «линзу».

1.1

1.1. Теоретическая задача.
На рисунке показан ход луча после преломления в тонкой линзе. Из подобия треугольников следует соотношение между координатой точки падения луча и координатой луча на экране

Из этого отношения следует искомая зависимость

1.2

1.2 Измерения.
Результаты измерений зависимости координаты светового пятна на экране от координаты точки падения луча на «линзу» приведены в Таблице 1. На рис. 1 показан график полученной зависимости. Измерения проведены при см.

Таблица 1.

, см	, см	, см	, см
0	0	0	0
0,5	-0,3	-0,5	0,4
1	-0,9	-1	0,8
1,5	-1,4	-1,5	1,3
2	-1,9	-2	1,6
2,4	-2,5	-2,4	2,3
2,9	-3,1	-2,9	2,9
3,3	-3,7	-3,3	3,7
3,7	-4,6	-3,7	4,6
4,1	-5,7	-4,1	5,6
4,4	-7,2	-4,4	7,2

Полученная зависимость не является линейной, как предсказывает формула (2). Однако в диапазоне см ее можно считать линейной. По графику находим коэффициент наклона этой прямой. Из формулы (2) следует, что
$с м$

2.1

2.1 Очевидно, что углом падения является угол , а углом преломления .

Так как треугольник является равнобедренным, то угол преломления может быть рассчитан по формуле

2.2

2.2 Результаты измерений зависимости угла выхода луча от угла падения представлены в таблице 2, там же приведены значения рассчитанных по формуле (3) углов преломления . На рис. 2 показан график зависимости угла преломления от угла падения .

Таблица 2.


0	180	0
5	180	2,5
10	175	7,5
15	177	9
20	173	13,5
25	168	18,5
30	165	22,5
35	160	27,5
40	163	28,5
45	163	31
50	165	32,5
55	160	37,5
60	158	41
65	150	47,5
70	155	47,5

2.3

2.3 Видно, что прямо пропорциональная зависимость между указанными углами наблюдается до углов меньших . Рассчитанный в этом диапазоне (по углу наклона графика) показатель преломления воды оказывается равным .

Задача 10-1 Хроматография

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Похожие задачи