ВАХ – какие графики! — режим тренировки

Режим тренировки Edu

Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.

*Предупреждение! *Если в качестве источника Вы используете батарейку, то помните, что она разряжается, особенно при больших силах тока. Поэтому подключайте цепь к источнику только во время проведения измерений, для этого вам выдан электрический ключ!

Вам необходимо провести измерения в максимально возможном диапазоне напряжений. Мультиметр хорошо работает только в режиме измерения напряжения. Используйте резистор известного сопротивления для измерения силы тока в цепи.

Не забудьте нарисовать электрические схемы, использованные вами при проведении измерений и использованные Вами расчетные формулы.*

Решено

1.1 Исследуйте зависимость силы тока резистор неизвестного сопротивления от напряжения на нем. Постройте вольтамперную характеристику резистора (зависимость силы тока через резистор от напряжения на нем). Определите сопротивление резистора, оцените погрешность измеренного значения.

1.1 Результаты измерений зависимости силы тока через резистор от приложенного напряжения приведены в Таблице 1 и на графике 1.

Таблица 1.

, В	, мА
4,05	122
3,88	116
3,66	110
3,49	105
3,30	99
3,09	93
2,95	89
2,80	84
2,47	73
2,16	63
1,88	55
1,71	50
1,38	41
1,16	34
1,05	30
0,82	23
0,70	19
0,55	15
0,42	11

Как следует из полученной зависимости сопротивление резистора в данном диапазоне напряжений и сил токов является постоянным. Коэффициент наклона приведенной зависимости равен¹ $мА В$ . Следовательно, сопротивление резистора равно
$Ом$

¹ [^1]

Решено

1.2 Исследуйте зависимость силы тока через лампочку от напряжения на ней. Постройте вольтамперную характеристику лампочки. Объясните качественно вид полученной зависимости. Достаточно двух предложений.

1.2 Результаты измерений зависимости силы тока через лампочку от приложенного напряжения приведены в таблице 2 и на графике 2.

Таблица 2.

, В	, мА
4,15	101
3,97	99
3,80	96
3,65	94
3,48	92
3,20	88
2,89	83
2,84	81
2,57	77
2,28	72
2,03	68
1,73	63
1,58	60
1,38	56
1,21	52
0,90	46
0,71	40
0,46	34
0,31	31
0,15	25

Полученная зависимость является нелинейной. Объяснение нелинейности очевидно: при увеличении силы тока нить накала разогревается, поэтому ее сопротивление возрастает. Вследствие чего, сила тока нарастает медленнее.

Интересно, что полученная может быть линеаризована (по условию задачи этого не требуется). На графике 3 показана зависимость силы тока от корня из напряжения , которая в диапазоне напряжений от 1 до 4 В может быть приближенно описана линейной функцией
$мА В$
Эта приближенная зависимость может быть также использована в решении последующих пунктов задания.

Решено

1.4 Используя результаты, полученные в п. 1.1 и 1.2 постройте график зависимости силы тока от напряжения для параллельно соединенных резистора и лампочки. Исследуйте экспериментально и постройте экспериментальный график вольтамперной характеристики этой пары. Сравните результаты теоретических расчетов и ваших измерений.

1.4 При последовательном соединении силы токов через резистор и лампочку одинаковы, а суммарное напряжение равно сумме напряжений на резисторе и лампочке. Для расчета зависимости силы тока от напряжения можно применить методику, аналогичную, использованной в предыдущем функции. Экспериментальную ВАХ лампочки дополнить расчетом напряжения на резисторе и просуммировать значения напряжений при каждом значении силы тока $Д$ . Результаты расчетов приведены в таблице 4.

Таблица 4. Последовательное соединение.

Измерения		Расчеты		ВАХ последовательное соединение
ВАХ лампочки
, В	, В	, В	, В	, В	, мА
4,15	101	3,30	7,45	3,91	65
3,97	99	3,24	7,21	3,79	63
3,80	96	3,14	6,94	3,55	60
3,65	94	3,07	6,72	3,35	58
3,48	92	3,01	6,49	3,18	56
3,20	88	2,88	6,08	3,08	55
2,89	83	2,71	5,60	2,91	52
2,84	81	2,65	5,49	2,71	50
2,57	77	2,52	5,09	2,43	46
2,28	72	2,35	4,63	2,16	42
2,03	68	2,22	4,25	1,94	39
1,73	63	2,06	3,79	1,77	37
1,58	60	1,96	3,54	1,56	34
1,38	56	1,83	3,21	1,49	33
1,21	52	1,70	2,91	1,25	30
0,90	46	1,50	2,40	1,04	26
0,71	40	1,31	2,02	0,86	22
0,46	34	1,11	1,57	0,77	20
0,31	31	1,01	1,32	0,61	15
0,15	25	0,82	0,97	0,50	12

Все эти зависимости представлены на графиках, с прежними обозначениями: 1 – ВАХ лампочки; 2-ВАХ резистора; 3 – рассчитанная зависимость силы тока от напряжения при последовательном соединении; 4 (кружки) – результаты измерений. Как видно из графика – и в этом случае получено прекрасное соотношение между результатами расчетов и измерений.

Решено

1.5 Используя результаты, полученные в п. 1.1 и 1.2 постройте график зависимости силы тока от напряжения для последовательно соединенных резистора и лампочки. Исследуйте экспериментально и постройте экспериментальный график вольтамперной характеристики этой пары. Сравните результаты теоретических расчетов и ваших измерений.

УТВЕРЖДАЮ
Заместитель председателя оргкомитета заключительного этапа
Республиканской олимпиады Заместитель Министра образования
Р.С. Сидоренко
«___» декабря 2016 г.