Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Основная цель данного задания – разобраться с принципами работы электронного мультиметра в различных режимах.
Электронный мультиметр – цифровой прибор для измерения различных характеристик электрических цепей, главным образом напряжения, силы тока и сопротивления.
Мультиметр содержит достаточно сложные электронные схемы, позволяющие преобразовывать характеристики входных токов. Вам нет необходимости досконально знать эти схемы и принципы их работы. Вам достаточно знать следующее:
- в любом режиме работы реально проводится измерение напряжения на некотором внутреннем резисторе, полученное значения напряжения затем «пересчитывается» в нужную измеряемую величину;
- для измерения напряжения внутренний источник не нужен;
- в режиме измерения сопротивлений мультиметр имеет внутренний источник напряжения;
- при протекании тока через растворы электролитов возникают различные гальванические эффекты.
1.1 Переключите мультиметр в режим измерения напряжения. Измерьте показания мультиметра при всех возможных диапазонах измерения напряжений.
Нарисуй эксперимент: два цилиндра в растворе и провода мультиметра. Заметь, что мультиметр в режиме вольтметра не подаёт напряжение на выводы.
Переключи прибор в режим измерения напряжения и запиши показания на доступных диапазонах; здесь прибор просто измеряет напряжение на своих входах (без внутреннего источника).
- Подключи прибор и дождись установления показаний на каждом диапазоне.
- Поменяй полярность и снова зафиксируй показания.
- Сравни значения на разных диапазонах и отметь, одинаковы ли они.
- Вырази наблюдаемую стабильность показаний через отсутствие внешнего источника в режиме измерения напряжения.
1.1 Измерения напряжения можно провести в диапазонах 2V и 20V. В этих диапазонах и при обеих полярностях подключения показания одинаковы и равны
1.2 Переключите мультиметр в режим измерения сопротивлений. Запишите показания мультиметра (в килоомах) при всех возможных диапазонах измерения мультиметра и двух полярностях подключения.
Обрати внимание, что в режиме омметра мультиметр сам включает небольшой источник и измеряет ответное напряжение или ток. Заметь асимметрию при смене полярности.
Запиши показания омметра на всех диапазонах и при двух полярностях; при этом помни, что устройство работает как источник с внутренним сопротивлением, и показания зависят от режима (диапазона).
- Подключи цилиндры и поочерёдно выбери все диапазоны омметра.
- Для каждого диапазона измерь и запиши показания при обеих полярностях.
- Отметь диапазоны, где показания доступны, и где одинаковы/различны.
- Сформулируй наблюдение о зависимости показаний от верхней границы диапазона и подготовься выразить связь между показаниями и внутренними параметрами прибора.
1.2 Показания мультиметра в различных диапазонах приведены в Таблице 1. Измерения оказалось возможным провести только при одной полярности подключения.
Таблица 1.
| Диапазон измерения | 2К | 20К | 200К | 2М | 20М |
|---|---|---|---|---|---|
| Показания кОм | -0,37 | -4,0 | -33 | -320 | -3180 |
Можно заметить, что показания возрастаю примерно пропорционально верхней границе диапазона измерения.
1.3 Проведите измерения показаний мультиметра (в режиме измерения сопротивлений) от расстояния между цилиндрами. Измерения проведите при одном диапазоне измерения сопротивлений. Качественно объясните полученные результаты.
Подумай, какие части раствора дают основной вклад в путь тока между цилиндрами: локальная область возле электродов или вся поверхность тарелки?
Проведи измерения омметром при фиксированном диапазоне, меняя расстояние между цилиндрами; используй представление о распределённом сопротивлении раствора и токе, растекающемся по поверхности.
- Зафиксируй один диапазон омметра и измерь показания при нескольких расстояниях между цилиндрами.
- Построй качественный график показаний от расстояния.
- Проанализируй, как меняется вклад локальной области возле электродов при увеличении расстояния.
- Сформулируй вывод: если сопротивление не меняется существенно при большом расстоянии, выразите, какая часть схемы доминирует в суммарном сопротивлении.
1.3 Показания мультиметра в режиме омметра практически не зависят от расстояния между цилиндрами.
1.4 Предложите электрическую схему омметра, позволяющую по измеренному значению напряжения пересчитать сопротивление изучаемого элемента. Укажите, какие величины могут изменяться при изменении диапазона измерений. Приведите формулу для расчета измеряемого сопротивления по измеренному напряжению.
Нарисуй эквивалентную схему: внутренний источник мультиметра с внутренним сопротивлением, подключённый к измеряемому образцу сопротивления.
Запиши уравнение баланса напряжений для этой схемы в общем виде, например
- Изобрази источник напряжения
с внутренним сопротивлением , последовательно соединённый с измеряемым . - Запиши соотношение между
, , и напряжением на образце (как в H2). - Подумай, какие величины (например,
или ) изменяются при переключении диапазонов омметра. - Выразите
из полученной системы.
1.4 Возможная схема измерения сопротивления приведена на рисунке. Значение измеряемого напряжения рассчитывается по формуле
Обычно используется большое внутреннее сопротивление
Следовательно, измеряемое сопротивление пропорционально напряжению на нем.
При переключении диапазонов изменяется ток источника
1.5 Качественно объясните результаты, полученные в п.1.2.
1.5 Как следует из результатов измерения напряжения, исследуемое устройство является гальваническим элементом, обладающим собственным напряжением. Поэтому результаты измерений никакого отношения к истинному сопротивлению не имеют: напряжение на клеммах омметра остается постоянным, а внутренне сопротивление изменяется.
1.6 Переключите мультиметр в режим измерения силы тока (при этом надо использовать другое гнездо подключения). Измерьте зависимость силы тока от расстояния между цилиндрами. Качественно объясните полученную зависимость.
Подумай, как меняется геометрия токовых путей при увеличении расстояния между цилиндрами: путь тока растягивается ли линейно с расстоянием?
Переключи мультиметр в режим измерения тока и измерь зависимость тока от расстояния; используй представление о распределённом сопротивлении и том, что ток растекается по поверхности тарелки, поэтому локальные области возле электродов часто доминируют.
- Подключи мультиметр в амперметр и измерь ток при нескольких расстояниях между цилиндрами.
- Построй качественный график I(d) и отметь участки, где ток меняется и где стабилизируется.
- Проанализируй, почему при малых расстояниях ток сильнее зависит от d, а при больших — практически не меняется (ограничение локальными сопротивлениями).
- Выразите зависимость тока через суммарное сопротивление цепи и объясните поведение через область, ближайшую к электродам.
1.6 – 1.8 Значение силы тока изменяется от
Ток «растекается» по тарелке поэтому основной вклад в сопротивление вносит область, непосредственно примыкающая к цилиндрам. Если расстояние превышает размер этой области, то сопротивление (следовательно, и сила тока) практически не зависит от расстояния между цилиндрами.
1.7 Укажите, можно ли измерять сопротивление раствора в режиме измерения сопротивления.
Задай себе вопрос: измеряет ли омметр истинное сопротивление, если в образце есть собственное напряжение и электродные эффекты?
На основании схемы омметра и наличия в растворе гальванических ЭДС аргументируй, что режим омметра даёт искажения показаний — он измеряет комбинацию истинного сопротивления и эффектов источников напряжения/поляризации.
- Сравни показания вольтметра и омметра и отметь влияние собственной ЭДС раствора.
- Учти, что омметр включает внутренний источник и меняющееся внутреннее сопротивление при разных диапазонах.
- Сделай вывод о применимости режима омметра для получения достоверного значения сопротивления раствора.
- Выразите условие, при котором измерение сопротивления в режиме омметра было бы корректным (например, отсутствие собственной ЭДС и стабильность внутренних параметров).
1.8 Оцените, в каких пределах изменяется сопротивление раствора при изменении расстояния между цилиндрами. Кратко опишите, как вы получили эти значения.
Оцени порядок величины сопротивлений и соответствующие токи, которые ты измерял, и свяжи их с изменением расстояния между электродами.
Используй полученные значения тока и напряжения (или показания омметра на выбранном диапазоне) и модель последовательного источника с внутренним сопротивлением, чтобы получить оценочный диапазон изменений сопротивления при изменении d.
- Выбери пару измерений при двух расстояниях (например, минимальном и большим) и зафиксируй соответствующие токи или показания омметра.
- Применяя уравнение из 1.4 (соотношение между
, , и ), выполни численную оценку изменений суммарного сопротивления (без точной алгебры здесь — используй пропорции показаний и диапазона тока). - Оцени минимальное и максимальное значение сопротивления на основе наблюдаемых токов/напряжений и укажи порядок величин изменений.
- Выразите в виде оценки, во сколько раз или в каком диапазоне (порядках) меняется сопротивление раствора при изменении расстояния между цилиндрами.
2.1 Переключите мультиметр в режим измерения сопротивлений. Запишите показания мультиметра (в килоомах) при всех возможных диапазонах измерения мультиметра и двух полярностях подключения.
Нарисуй сосуд с двумя пластинами: обратите внимание на симметрию пластин и отсутствие контакта зажимов с раствором. Подумай, возникают ли гальванические эффекты при одинаковых пластинах.
Переключи омметр и измерь показания на всех диапазонах при двух полярностях; учитывай, что при одинаковых пластинах собственная ЭДС мала, но может появиться при протекании тока из‑за поляризации.
- Подключи пластины и последовательно измерь все диапазоны омметра при одной полярности, затем поменяй полярность.
- Запиши показания для каждого диапазона и сравни значения для разных полярностей.
- Отметь особенности: где показания симметричны, а где противоположны по знаку и по модулю.
- Выразите наблюдение о наличии/отсутствии собственной ЭДС и влиянии поляризации пластин на показания омметра.
2.1 В данной системе удается снять показания при двух полярностях подключения мультиметра.
Результаты этих измерений приведены в таблице 2.
Таблица 2.
| Диапазон измерения | 2К | 20К | 200К | 2М | 20М |
|---|---|---|---|---|---|
| Показания кОм | -0,9 | -2,0 | -10,2 | -75 | -650 |
| Показания кОм | 0,9 | 1,3 | 6,2 | 59 | 620 |
2.2 Проведите измерения зависимости показаний омметра от взаимного расположения пластин. Качественно объясните полученные результаты.
Задайся вопросом: изменится ли суммарное сопротивление при сдвиге пластин, если область тока остаётся примерно одинаковой?
Проведи измерения при разных взаимных расположениях пластин и используй представление о том, что ток распределяется по объёму раствора между пластинами; ожидай слабую зависимость при перемещении, если площадь перекрытия и расстояние не сильно меняются.
- Зафиксируй один диапазон омметра и измерь показания при нескольких конфигурациях расположения пластин (бок о бок, одна над другой и т.п.).
- Построй качественную зависимость показаний от положения пластин.
- Проанализируй, как геометрические изменения влияют на путь тока и эффективное сопротивление.
- Выразите качественный вывод о том, почему показания практически не зависят от взаимного расположения пластин в рассматриваемых вариантах.
2.2 Как и в тарелке, показания омметра практически не зависят от взаимного расположения пластин.
2.3 Проведите необходимые вам дополнительные измерения и качественно объясните результаты, полученные в п.2.1
Оценка погрешностей в данной работе не требуется!
Республиканская физическая олимпиада 2023 года (3 этап)Экспериментальный тур
Проверь, какое постоянное напряжение появляется на клеммах в режиме вольтметра при обеих полярностях и при замене металлов пластин; зафиксируй направления подключений.
Сравни показания вольтметра и омметра для тех же пар пластин и полярностей, а также для одинаковых и различных металлов пластин, чтобы увидеть, какие величины изменяются при переключении режимов.
- Измерь напряжение между пластинами в режиме вольтметра при обеих полярностях и для одинаковых/разных металлов.
- Сними показания омметра в нескольких диапазонах при тех же подключениях и полярностях.
- Сравни полученные значения, выяви наличие постоянной разницы (постоянного напряжения), не зависящей от диапазона омметра.
- Составь систему уравнений, связывающую измеренное напряжение и показания омметра с истинным сопротивлением раствора, и вырази истинное сопротивление
из полученной системы.
2.3 Измерения напряжения показывают, что напряжение мало (близко к нулю), при одинаковых пластинах, гальванического эффекта не возникает. Однако, при протекании электрического тока происходит неравноценная поляризация пластин, благодаря чему также появляется напряжение между клеммами. Причем это напряжение сложно зависит от силы протекающего тока.
Республиканская физическая олимпиада 2023 года (3 этап)

