Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2026 11 класс № Э1

В данной задаче Вам предстоит исследовать зависимость ЭДС, создаваемую гальваническими элементами от времени. Вам необходимо будет провести исследование для двух гальванических элементов (далее ГЭ):

  1. Zn – водный раствор CuSO – Cu,
  2. Fe – водный раствор CuSO – Cu.

Оборудование: Водный раствор сульфата меди (мл, концентрация по массе ) налитый в пластмассовый стаканчик (мл), стаканчик закрыт плотно прилегающей пробкой из экструдированного пенопласта с отверстиями для электродов, электроды (по шт. каждого вида: медные – кусочки проволоки; цинковые - гвозди стальные оцинкованные; железные – гвозди из обычной стали без защитного покрытия), мультиметр электронный с двумя проводами-щупами, два провода с зажимами «крокодилычик», секундомер электронный с памятью -ти этапов, кусочек наждачной бумаги (см, нулёвка) для зачистки электродов (*внимание оцинкованные гвозди зачищать не нужно, иначе сотрёте цинковое покрытие, эти гвозди в качестве электродов используются один раз, зачищаются при необходимости медные и железные электроды, если на них видны следы окисления, после зачистки электроды протереть салфеткой), салфетки ( шт.), штатив с лапкой (для удержания стаканчика с электролитом, используется при необходимости).

Погрешности в данной задаче вычислять и указывать не нужно!

1.1

1.1 Нарисуйте электрическую схему экспериментальной установки. На схеме укажите вид электрода (Zn, Cu), так же укажите какой электрод является положительным полюсом ГЭ, а какой отрицательным. *(Подсказка. Данный пункт можно выполнять в процессе наблюдения).

1.2

1.2 Укажите начальное значение ЭДС , максимальное значение ЭДС , значение ЭДС по окончании наблюдения . Какие изменения произошли с цинковым электродом?

Проведите пробный эксперимент по исследованию второго ГЭ. Выньте пробку из стаканчика. Выньте из пробки оцинкованный гвоздь и вставьте гвоздь из обычной стали, медный электрод можно оставить тем же. Мультиметр оставьте в том же режиме измерений. Соедините клеммы мультиметра с электродами ГЭ. Включите мультиметр. После этого постарайтесь одновременно опустить электроды в стаканчик с электролитом и включить секундомер. Наблюдайте как изменяется значение ЭДС гальванического элемента с течением времени (наблюдение проведите в течение минут).

1.3

1.3 Нарисуйте электрическую схему экспериментальной установки. На схеме укажите вид электрода (Fe, Cu), так же укажите какой электрод является положительным полюсом ГЭ, а какой отрицательным.

1.4

1.4 Укажите начальное значение ЭДС , максимальное значение ЭДС , значение ЭДС по окончании наблюдения . Какие изменения произошли с железным электродом?

2.1

2.1 Для первого ГЭ исследуйте зависимость ЭДС от времени на убывающем интервале значений ЭДС. Результаты представьте таблично. (Используйте новый цинковый электрод, медный электрод, если на нём нет следов окисления, можно оставить тем же.) Секундомер включите сразу после достижения ЭДС максимального значения. Заранее продумайте через какие интервалы значений ЭДС вы будете фиксировать моменты времени или наоборот, через какие временные интервалы вы будете определять значение ЭДС. (Экспериментальных точек здесь нужно получить больше 10, памяти этапов на секундомере не хватит, после фиксирования 10-го этапа быстрым двукратным нажатием на кнопку секундомера «старт-стоп» вы можете перевести отсчёт времени из скрытого режима в открытый режим на экран секундомера. Если вы так ещё не проводили измерений, то сначала потренируйтесь)

2.2

2.2 Для второго ГЭ исследуйте зависимость ЭДС от времени на возрастающем интервале значений ЭДС. Результаты представьте таблично. (Используйте новый железный электрод). Постарайтесь одновременно опустить электроды в стаканчик с электролитом и включить секундомер. Заранее продумайте через какие интервалы значений ЭДС вы будете фиксировать моменты времени. В данном эксперименте памяти этапов секундомера будет достаточно. Однако с первой попытки у вас может не получиться снять показания. Если в ходе эксперимента у вас произошёл сбой, то проводите его заново, предварительно заменив железный электрод. Если вы использовали все железные электроды, то берите любой использованный, вытрите его салфеткой, зачистите наждачной бумагой и опять протрите салфеткой. После этого можете использовать его в эксперименте.

3.1

3.1
График 1. Зависимость

По графику видим, что линейная зависимость выполняется на трёх временных интервалах: первый от до с, на данном интервале убывает от В до В; второй от с до с, здесь убывает от В до В; третий от с до с, здесь изменяется случайным образом вблизи значения В.

На первом временном интервале уравнение зависимости имеет вид:

Вс

Физический смысл коэффициента . Коэффициент показывает на сколько уменьшается за единицу времени.

В

Физический смысл . Свободное слагаемое численно равно значению в момент начала отсчёта времени.

Средние значения и получим, применяя МНК (можно применять простую графическую обработку (ПГО)).
мВсВ

3.2

3.2
График 2. Зависимость

Из графика видим, что быстрое увеличение значения ЭДС происходит на временном интервале от 0 до 20с.
Для того чтобы показать, что на данном интервале зависимость подчиняется уравнению (1), линеаризируем данное уравнение. Представим уравнение (1) в виде:

Прологарифмируем уравнение (3):

Уравнение (4) представляет собой линейную зависимость
Константа равна значению ординаты асимптоты, к которой стремиться . Из графика 2 видим, что стремиться к значению 0,50В, следовательно, можно оценить, что В.
Физический смысл . Константа есть значение, к которому стремиться ЭДС второго гальванического элемента.

Составим таблицу значений и построим график зависимости .

Таблица 3. График 3. Зависимость
     
1,07       -1,90
1,52       -2,21
1,92       -2,53
2,14       -2,81
2,28       -3,00
2,51       -3,22
2,70       -3,51
3,23       -3,91
3,64       -4,20
4,05       -4,61
4,56       -5,30

По графику зависимости . Видим, что точки легли вблизи некоторой усредняющей прямой, это подтверждает справедливость уравнения (4), а следовательно, и справедливость уравнения (1).

Применяя МНК (можно ПГО) определим для графика 3 угловой коэффициент наклона усредняющей прямой, это и есть значение показателя степени , получим:

Запишем уравнение (1) в виде:

Из (5) следует, что

В

следовательно

Вс

3.3

3.3 В процессе работы первого ГЭ происходит растворение цинкового покрытия гвоздя. Резкое уменьшение на втором временном интервале (гр.1) и горизонтальный участок графика 1 свидетельствует о том, что цинковое покрытие растворилось, и теперь в гальваническом элементе не цинковый и медный электроды, а железный и медный. Иными словами, первый ГЭ преобразовался во второй ГЭ. Поэтому значения и указанные в п.1.2 и п.1.4 близки по значению.