Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Когда великий Архимед открыл правило рычага, он воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
И не случайно – еще в античные времена это правило трансформировалось в «золотое правило механики»: «ни один механизм не дает выигрыша в работе, во сколько раз выигрываешь в силе, во столько раз проигрываешь в расстоянии!». А через две тысячи лет из этого правила вырос закон сохранения энергии, основа современной физики. Вам предстоит доказать, что Вы понимаете «золотое правило механики» и его применение к различным механизмам. Во всех устройствах трением пренебрегайте.
1.1. Ворот
Подъемное устройство (ворот) состоит из двух соединенных толстых дисков, насаженных на одну горизонтальную ось. Радиусы дисков равны
На боковые поверхности дисков намотаны крепкие веревки. Одну из них тянут горизонтально с постоянной силой 
1.1 Определите массу груза
1.2. Полиспаст
На рисунке показано еще одно подъемное устройство – полиспаст. Масса всех одинаковых блоков полиспаста равна 
Посчитай, во сколько раз смещение конца верёвки больше подъёма груза в данном полиспасте. Отметь, какие нити несут нагрузку и какова сила, которую может приложить человек.
Используй «золотое правило механики»: работа человека
- Подсчитай число нитей, на которых подвешен подвижный блок, чтобы определить во сколько раз уменьшается ход груза относительно хода конца верёвки.
- Определи, какую долю веса каждого подвижного блока несёт опора (учти, что часть веса распределяется поровну по нитям).
- Запиши энергетическое уравнение с суммарной поднятой массой (груз плюс доли масс блоков) и найденной связью между
и . - Выразите
из полученной системы.
1.2 Определите массу груза
Посчитай, во сколько раз смещение конца верёвки больше подъёма груза в данном полиспасте. Отметь, какие нити несут нагрузку и какова сила, которую может приложить человек.
Используй «золотое правило механики»: работа человека
- Подсчитай число нитей, на которых подвешен подвижный блок, чтобы определить во сколько раз уменьшается ход груза относительно хода конца верёвки.
- Определи, какую долю веса каждого подвижного блока несёт опора (учти, что часть веса распределяется поровну по нитям).
- Запиши энергетическое уравнение с суммарной поднятой массой (груз плюс доли масс блоков) и найденной связью между
и . - Выразите
из полученной системы.
1.3. Сделай сам
Подумай, как связаны число нитей, поддерживающих подвижный блок, и выигрыш в силе; что даст добавление ещё одной нити?
Применяй принцип, что при равномерном распределении нагрузки на
- Предложи схему: один подвижный блок, подвешенный на трёх нитях, или эквивалентную комбинацию неподвижных и подвижных блоков, дающую три нити внизу.
- Нарисуй схему с указанием точек подвеса и направления сил в нитях.
- Подсчитай, во сколько раз уменьшается требуемая сила по сравнению с весом груза (равна числу несущих нитей).
- Выразите выигрыш в силе (отношение упрощённой силы к весу) из полученной схемы.
1.3 Предложите устройство, систему подвижных и неподвижных блоков, которая дает выигрыш в силе в 3 раза. Нарисуйте схему этого устройства.
Подумай, как связаны число нитей, поддерживающих подвижный блок, и выигрыш в силе; что даст добавление ещё одной нити?
Применяй принцип, что при равномерном распределении нагрузки на
- Предложи схему: один подвижный блок, подвешенный на трёх нитях, или эквивалентную комбинацию неподвижных и подвижных блоков, дающую три нити внизу.
- Нарисуй схему с указанием точек подвеса и направления сил в нитях.
- Подсчитай, во сколько раз уменьшается требуемая сила по сравнению с весом груза (равна числу несущих нитей).
- Выразите выигрыш в силе (отношение упрощённой силы к весу) из полученной схемы.
1.4. Лебедка
На рисунке показана схема еще одного подъемного устройства – лебедки. Сдвоенные шестерни 1-4 имеют 
1

Нарисуй цепочку передач и отметь, на какие углы поворачиваются шестерни при вращении рукоятки; подумай, как поворот последней шестерни связан с подъёмом груза.
Запиши соотношения углов поворота соседних шестерен через числа зубьев каждой пары и запиши «золотое правило механики» в форме равенства работы, совершённой силой на рукоятке, и изменения потенциальной энергии груза:
- Обозначь угол поворота первой шестерни как
и запиши для каждой пары соотношение вида .мал больш - Вырази угол поворота последней ступени
черезпосл умножением соответствующих коэффициентов передачи. - Свяжи ход рукоятки
с и подъём груза с углом последней ступени через .посл - Подставь эти выражения в равенство
и вырази из полученной системы.
1.4 Лебедка.
Допустим, рукоятку повернули на один оборот (при этом ее конец прошел расстояние равное
Из «золотого правила механики» следует равенство
Нарисуй цепочку передач и отметь, на какие углы поворачиваются шестерни при вращении рукоятки; подумай, как поворот последней шестерни связан с подъёмом груза.
Запиши соотношения углов поворота соседних шестерен через числа зубьев каждой пары и запиши «золотое правило механики» в форме равенства работы, совершённой силой на рукоятке, и изменения потенциальной энергии груза:
- Обозначь угол поворота первой шестерни как
и запиши для каждой пары соотношение вида .мал больш - Вырази угол поворота последней ступени
черезпосл умножением соответствующих коэффициентов передачи. - Свяжи ход рукоятки
с и подъём груза с углом последней ступени через .посл - Подставь эти выражения в равенство
и вырази из полученной системы.
1.4 Лебедка.
Допустим, рукоятку повернули на один оборот (при этом ее конец прошел расстояние равное
Из «золотого правила механики» следует равенство






