Задача 9-5 — решение

Решение

Республиканская олимпиада 1991 9 класс № 5

В этой задаче необходимо использовать разумные предложения (которые, впрочем, формулируется в форме строгих физических законов).

Пусть освещенная сторона пластинки поглощает в единицу времени энергию

. В состоянии теплового равновесия эта энергия излучается в окружающую среду как с освещенной (

), так и с затемненной (

) стороны. Причем можно считать, что количество отданной теплоты пропорционально разности температур поверхности и окружающего воздуха.
Запишем условия теплового баланса

где

— некоторая постоянная в рамках нашей задачи величина. Количество теплоты

, излучаемое затемненной стороной, переноситься внутри пластины. Этот поток теплоты пропорционален скорости изменения температуры с расстоянием

где — толщина пластины, — некоторый постоянный коэффициент (он называется теплопроводностью), зависящий от свойств материала, из которого изготовлена пластина. Аналогичные соотношения можно записать для пластины толщиной .

где и — температуры освещенной и неосвещенной сторон пластины вдвое большей толщины.

Совместное решение системы уравнений (1)-(4) приводит к результату

← Подсказки

Решение

Похожие задачи