Решение

Республиканская олимпиада 1992 10 класс № 3

Цифры в задаче подобраны так, что после преломления лучи собираются в точке . При этом радиус пятна на экране определится лучами, образующими максимальный угол с центральным непреломляющимся лучом.

Угол падения в точку соответствующего луча , после преломления (на выходе из шара) он удваивается (), .

Таким образом

см