Задача 10-1 — решение

Решение

Республиканская олимпиада 1994 10 класс № 1

Воспользуемся законом Ома в дифференциальной форме и запишем плотность тока у поверхности шарика

где — напряженность электрического поля у поверхности шарика, — его заряд, — радиус.
Сила тока, стекающего с шарика,

где — площадь поверхности шарика.
Сила тока — есть скорость изменения заряда шарика . Как следует из (2), сила тока не является постоянной, а зависит от заряда шарика. Однако, для получения оценки времени исчезновения заряда, можно положить ее постоянной и равной , где — начальный заряд шарика. Тогда время разряда оценивается по формуле

Отметим, что эта оценка впервые получена Дж.К.Максвеллом и носит название максвелловское время релаксации. Можно показать, что за это время заряд уменьшается в раз.

← Подсказки

Решение

Похожие задачи