Решение

Республиканская олимпиада 1995 9 класс № 5

Задача решается с помощью уравнения теплового баланса. Горячая вода отдает

отд

теплоты, где — окончательная температура в калориметре. Это количество теплоты передается бруску, специфическое свойство которого — зависимость теплоемкости от температуры , усложняет процедуру расчета. Площадь под графиком зависимости равна

где — определяет номер участка разбиения. С другой стороны, полученное количество теплоты

пол

Таким образом,

пол

Площадь найдем как площадь трапеции

и, следовательно,

пол

Приравнивая (1) и (2), получаем квадратное уравнение относительно .

В приведенном виде

Это уравнение в числах

имеет один из корней

Второй корень физического смысла не имеет, он появился как следствие неоправданного использования формулы (2) в области .