Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2011 10 класс № 1

Часть 1 Перенос вещества.

В двух сосудах и находятся растворы слои в воде. Начальные концентрации растворов равны в сосуде и в сосуде . Объемы растворов одинаковы и равны . Под концентрацией раствора понимается отношение массы растворенного вещества к объему раствора.

Для перемешивания растворов используют небольшой сосуд объема . Этот сосуд полностью заполняют раствором из сосуда и вливают в сосуд , затем получившийся раствор хорошо перемешивают и заполняют им сосуд , и вливают в сосуд . После этого цикл повторяют. Обозначим , - концентрации растворов в сосудах и , соответственно, после циклов переливания (один цикл – два переливания из первого во второй, а затем из второго в первый).

Часть 1 Перенос вещества.

В двух сосудах и находятся растворы слои в воде. Начальные концентрации растворов равны в сосуде и в сосуде . Объемы растворов одинаковы и равны . Под концентрацией раствора понимается отношение массы растворенного вещества к объему раствора.

Для перемешивания растворов используют небольшой сосуд объема . Этот сосуд полностью заполняют раствором из сосуда и вливают в сосуд , затем получившийся раствор хорошо перемешивают и заполняют им сосуд , и вливают в сосуд . После этого цикл повторяют. Обозначим , - концентрации растворов в сосудах и , соответственно, после циклов переливания (один цикл – два переливания из первого во второй, а затем из второго в первый).

1.7 Найдите начальные массы растворенных веществ в обоих сосудах.

1.8 Найдите концентрации растворов , после одного цикла переливаний.

1.9 Найдите разность концентраций растворов после одного переливания .

1.10 Найдите разность концентраций растворов после второго переливания .

1.11 Найдите концентрации растворов , после циклов переливания (получите явные выражения для этих концентраций чрез начальные концентрации и объемы сосудов)

Часть 2. Перенос теплоты «вручную».

В двух сосудах и находятся вода. Начальные температуры воды равны в сосуде и в сосуде . Массы воды в обоих сосудах одинаковы и равны , удельная теплоемкость воды равна . Для выравнивания температур используется небольшое тело теплоемкость которого равна . Первоначально это тело находится в сосуде . Его достают и перемещают в сосуд , после установления теплового равновесия возвращают в сосуд , после этого цикл повторяют. Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь.

2.1 Найдите температуры воды в сосудах , после циклов переноса теплоты.