Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2011 9 класс № 1

В двух сосудах и находятся растворы слои в воде. Начальные концентрации растворов равны в сосуде и в сосуде . Объемы растворов одинаковы и равны . Под концентрацией раствора понимается отношение массы растворенного вещества к объему раствора.

Для перемешивания растворов используют небольшой сосуд объема . Этот сосуд полностью заполняют раствором из сосуда и вливают в сосуд , затем получившийся раствор хорошо перемешивают и заполняют им сосуд , и вливают в сосуд . После этого цикл повторяют. Обозначим , - концентрации растворов в сосудах и , соответственно, после циклов переливания (один цикл – два переливания из первого во второй, а затем из второго в первый).

1.1 Найдите начальные массы растворенных веществ в обоих сосудах.

1.2 Найдите концентрации растворов , после одного цикла переливаний.

1.3 Найдите разность концентраций растворов после одного переливания .

1.4 Найдите разность концентраций растворов после второго переливания .

1.5 Найдите массы растворенных веществ в обоих сосудах после одного цикла переливаний.

1.6 Найдите концентрации растворов , после циклов переливания (получите явные выражения для этих концентраций через начальные концентрации и объемы сосудов)