Решение

Республиканская олимпиада 1996 11 класс № 2

При повороте диска на малый угол вокруг собственной оси он приподнимается на высоту

Потенциальная энергия при этом увеличивается на

При вращении диска с угловой скоростью , его кинетическая энергия равна

где — постоянный коэффициент (момент инерции), зависящий от распределения масс. Закон сохранения энергии при вращательных колебаниях записывается в виде

Проводя аналогию с колебаниями груза на пружине

можно выразить период колебаний диска

Если на диск положить груз, как сказано в условии задачи, то выражение для кинетической энергии (момент инерции ) не измениться, так как скорость груза, находящегося на оси вращения, равна нулю. Масса же системы увеличиться в два раза, следовательно, согласно (3), период колебаний уменьшится в раз.

Т1 Гармоническая разминка

Справочные данные и параметры рассматриваемых систем:* сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения м/с, …

 Городская3-й этап 2024 11 кл. Плоскопараллельное движение твёрдого телаВращательное движение. Момент силыМомент инерции У Р Б П ≈2/5 Т5 Задача 10-5

В установке, показанной на рисунке, массы грузов одинаковы и равны , жесткость пружины . Трения нет, нить и блок невесомы. В начальный момент …

 РеспубликанскаяРесп. 1994 10 кл. Средняя и мгновенная скоростьЗаконы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈2/5 Т5 Задача 10-5

На гладкой горизонтальной поверхности находится жесткий диск. Двумя стержнями, шарнирно закрепленными в точке А (ножницами), диск начинают сдвигать …

 РеспубликанскаяРесп. 1998 10 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв У Р Б П ≈1/5 Т1 Задача 9-1

Диск радиусом катится без проскальзывания по боковой поверхности круглого выреза радиусом в плоской пластине. Центр диска движется с …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 9 кл. Закон движения и основная задача кинематикиСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈1/5 Т1 Лебедка

Для погрузки массивных бочек на платформу используется наклонная плоскость и лебедка. Один конец троса закреплен в верхней точке наклонной плоскости …

 Городская3-й этап 2005 9 кл. Равномерное движениеДвижение по окружностиКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 10-1

Однородный диск, вращающийся вокруг собственной оси, аккуратно кладут на горизонтальную поверхность. Поверхность разделена на две полуплоскости …

 РеспубликанскаяРесп. 1992 10 кл. Векторные характеристики движенияЗаконы динамики НьютонаСилы реакции связей У Р Б П ≈1/5
← Подсказки