Решение

Республиканская олимпиада 2001 9 класс № 5

Запишем уравнения законов сохранения механической энергии и импульса, учитывая, что в момент наибольшего сближения скорости тележек равны (обозначим это значение )


Из этих уравнений находим, что при минимальном сближении потенциальная энергия взаимодействия определяется выражением

Используя эту формулу и прилагаемый график зависимости можно рассчитать значения начальной скорости, при которой минимальное расстояние будет равно с помощью выражения

Результаты таких расчетов представлены в таблице и на графике

, (см) , (мДж) , (см/с)
1 18 60
2 9 42
3 6 35
5 3{,}5 26
9 2 20
12 1{,}5 17
18 1 14