а) процесс разрезания бруса представляет собой процесс плавления той области образца, где проходит нож. Следовательно, необходимо расплавить слой льда массой

где - плотность льда. Для этого потребуется количество теплоты

которое должно выделится на резисторе сопротивлением

где — удельное сопротивление стали. С учетом закона Джоуля-Ленца можем записать

Из (4) находим искомое время

Соответственно, для скорости движения ножа получаем

Из анализа (6) видно, что при заданных параметрах системы скорость движения ножа относительно бруса является постоянной величиной и не зависит от толщины бруса.

б) Для решения задачи в этом случае перейдем в подвижную систему отсчета, связанную с брусом, т.е. движущуюся влево со скоростью . Согласно преобразованиям Галилея при таком переходе (прямом) скорость ножа относительно земли связана с относительной скоростью следующим образом

Поскольку скорость движения ножа относительно бруса (6) не может измениться по модулю (см. пункт а)), то из прямоугольного треугольника скоростей, соответствующего преобразованиям Галилея, найдем скорость нормального движения ножа