1.1 Рассчитайте сколь тонн воды, которую необходимо нагреть от температуры до температуры , чтобы произвести всю тепловую энергию за год в нашей стране.

1.2. Сколько тонн нефти необходимо сжечь, что бы произвести это количество тепловой энергии? Считайте, что КПД нагревательной установки составляет .

1.3. Допустим, что вся нагретая вода поставляется по трубам, причем средняя скорость течения воды в трубе составляет . Какую работу должны совершить насосы, что разогнать всю нагретую в республике горячую воду до этой скорости? Вязким трением воды в трубах пренебрегайте.

1.4. Сколько нефти необходимо дополнительно сжечь, что обеспечить работу всех насосных станций? КПД насоса примите равным .

1.5. Чему равна стоимость (в долларах США) всей этой нефти (и на нагрев воды, и на работу насосных станций)? Среднюю стоимость нефти примите равной 150 долларов/баррель.

1.6. Оцените площадь поперечного сечения всех труб теплотрасс, по которым горячая вода поставляется потребителю?

2.1 Рассмотрим традиционный способ передачи теплоты – посредством перекачки горячей воды. Пусть горячая вода () перекачивается из котла нагревателя по трубе диаметром и длиной со скоростью к холодильнику, где остывает до температуры . Считайте, что потерями теплоты при движении жидкости по трубе можно пренебречь. Найдите поток теплоты, переносимой в этих условиях.

2.2 Теплоперенос может осуществляться посредством теплопередачи по неподвижному стержню. Для исследования этого способа передачи создана следующая установка. Медный стержень диаметром и длиной одним концом соединен с нагревателем, поддерживающим постоянную температуру , а вторым с холодильником, поддерживающим постоянную температуре . Боковая поверхность стержня теплоизолирована.

2.2.1. При каком распределении температуры вдоль стержня поток теплоты по нему будет постоянным? Запишите формулу, описывающую зависимость температуры стержня от расстояния до его горячего конца.

2.2.2 Какое количество теплоты потребуется, что нагреть стержень, до такого распределения температур, при котором поток теплоты по нему будет постоянным?

2.2.3 Найдите поток теплоты по стержню в установившемся режиме теплопередачи (т.е. когда этот поток постоянен).

2.3 В природе теплоперенос в больших масштабах осуществляется посредством испарения и конденсации воды. Попытайтесь оценить возможности такого способа теплопередачи.

Пусть в теплоизолированную трубу диаметром и длиной поступает водяной пар при температуре , движется по ней со средней скоростью и конденсируется на другом конце трубы. Найдите поток теплоты, переносимой паром в этой установке. Считайте, что сконденсировавшаяся вода остывает до температуры .

Справочные материалы.

Гкал – гигакалория;

• приставка Гига- означает .
• калория единица теплоты (или тепловой энергии), 1 кал = 4,21 Дж.
  Удельная теплота сгорания нефти -

Плотность воды .

Плотность водяного пара (при условиях, рассматриваемых в данной задаче) считать равной .

Плотность меди -

Удельная теплоемкость воды .

Удельная теплоемкость меди .

Удельная теплота испарения воды .

1 нефтяной баррель равен 158,988 литров.

Стандартная плотность нефти марки Urals (в основном поставляемой в Республику Беларусь) принимается равной

Поток теплоты – количество теплоты, переносимой в единицу времени , где - количество перенесенной теплоты за промежуток времени .

Если разность температур концов однородного теплоизолированного стержня длиной равна , тогда в единицу времени через площадку единичной площади поперечного сечения в единицу времени протекает количество теплоты, равное

где - коэффициент теплопроводности – величина, зависящая от материала, из которого изготовлен стержень.

Коэффициент теплопроводности меди .