Подумай, что происходит с потенциальной энергией санок при медленном подъёме на горку разной формы — что остаётся одним и тем же в трёх случаях?

Воспользуйся тем, что сила тяжести потенциальна: работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела и зависит только от разницы высот.

1. Нарисуй начальное и конечное положение санок и выпиши изменение потенциальной энергии при подъёме на высоту .
2. Запиши связь между работой силы тяжести и изменением потенциальной энергии тела.
3. Подставь выражение для потенциальной энергии груза массой на высоте .
4. Вырази (работу силы тяжести) из полученной связи.

Подумай, как падающие капли при столкновении с движущимся автомобилем передают ему горизонтальный импульс; в какой системе удобнее считать столкновение?

Используй закон изменения импульса: сила равна скорости изменения суммарного импульса (импульсный подход). Связь между массовым потоком дождя и интенсивностью дождя даёт выражение для массы попадающей воды в единицу времени.

1. Выбери систему, связанную с автомобилем, и запиши число капель, попадающих на проекцию машины S за время : .
2. Вычисли суммарный горизонтальный импульс этих капель и запиши силу как .
3. Свяжи плотность потока капель с интенсивностью дождя и скоростью падения капель (получи выражение типа ).
4. Подставь эту связь в выражение для силы и вырази силу дождевого сопротивления через .

Подумай о действии силы Ампера на маленькие элементы полукольца и о том, какой момент этих сил должен преодолеть момент силы тяжести, чтобы полукольцо повернулось.

Воспользуйся выражением для силы Ампера на элемент проводника: (модуль) и учти, что момент пары симметричных элементарных сил относительно точки равен их силы на плечо.

1. Разбей полукольцо на симметричные элементарные отрезки и выпиши модуль силы Ампера на элемент и момент этой пары относительно O.
2. Суммируй моменты по всем парам элементов, заметив, что сумма проекций элементов на диаметр даёт .
3. Запиши суммарный подъёмный момент от магнитных сил и запиши момент тяжести, стремящийся вернуть полукольцо вниз.
4. Приравняй подъёмный момент магнитных сил к моменту силы тяжести и вырази из этого .

Подумай, какие силы возникают на контактах при протекании тока в магнитном поле и как эти силы способны создать сдвигающий момент, преодолевающий силу трения диска.

Используй силу Ампера для каждой контактной ветви и условие равенства сдвигающего момента магнитных сил и предельной силы трения для сдвига диска.

1. Определи направление и модуль силы Ампера, действующей в точках контакта на ободе диска.
2. Запиши суммарный момент этих сил относительно центра диска ( как плечо) и выражение для предельной силы трения, удерживающей диск.
3. Приравняй суммарный вращающий (сдвигающий) эффект магнитных сил ограничению по трению и составь уравнение баланса моментов/сил.
4. Вырази минимальный ток из полученного уравнения.