Задача 10-3 «Пароатмосферная машина Ньюкомена»

Еще не родился изобретатель парового двигателя Джеймс Уатт, а на шахтах Англии уже широко использовались для откачки воды паровые машины Ньюкомена. В данной задаче вам предстоит рассмотреть принцип действия этой машины, рассчитать ее характеристики.

Основными деталями машины являются:
Рабочий цилиндр с подвижным поршнем ; котел с кипящей водой, пар из которого подается в цилиндр через патрубок с краном ; подвижное качающееся коромысло , соединенное цепями с поршнем рабочего цилиндра, с одной стороны, и поршнем водооткачивающего насоса с другой. Для уравновешивания коромысла используется дополнительный груз .

Цикл машины состоит из следующих этапов:

1. Кран котла открыт ( - закрыт), кран насоса закрыт, открыт кран . Поршень цилиндра находится внизу, пар поступает в рабочий цилиндр, поршень начинает подниматься; вода из цилиндра насоса выливается.

1. После того, как поршень поднялся в верхнее положение в цилиндр впрыскивают холодную воду через кран , пар в цилиндре конденсируется (кран закрыт);

1. Под действием атмосферного давления поршень опускается (краны , - закрыты), при этом поднимается поршень водяного насоса, поднимая воду из шахты (кран - открыт, кран - закрыт);

2. Сконденсировавшуюся в рабочем цилиндре воду сливают, после чего цикл повторяется.

Параметры машины:

• высота рабочего цилиндра , диаметр цилиндра ;
• высота цилиндра насоса , его диаметр ;
• глубина, с которой откачивают воду, равна ;
• масса противовеса подобрана таким образом, что в нерабочем состоянии (при открытом котле и пустом цилиндре насоса) коромысло уравновешено;
• атмосферное давление ;
• ускорение свободного падения ;
• удельная теплоемкость воды , удельная теплота испарения воды (считайте ее независящей от температуры);
• удельная теплоемкость железа .

Температура кипения воды при атмосферном давлении равна , при увеличении давления до температура кипения возрастает до , В данном диапазоне зависимость температуры кипения от давления можно считать линейной.

Считайте, что все процессы протекают достаточно медленно, так что их можно считать квазистатическими. Считайте также, все движения поршней являются равномерными. Потерями теплоты в окружающую среду можно пренебречь.

1. Постройте график цикла машины Ньюкомена.
   Рекомендуем построить зависимость от , где - давление пара под поршнем, - высота, на которой находится поршень рабочего цилиндра

2. Определите минимальную и максимальную температуру пара под поршнем.

3. Рассчитайте полезную работу, совершенную машиной за один цикл.

4. Рассчитайте коэффициент полезного действия машины в двух случаях:

• пренебрегая теплоемкостью рабочего цилиндра и поршня;
• учитывая теплоемкость цилиндра, если он изготовлен из железа и его масса равна .

1. Сравните полученные значения кпд, с максимально возможным кпд тепловой машины, работающей в найденном диапазоне температур.