Газ под поршнем

Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2020 10 класс № 2

В горизонтальном цилиндрическом сосуде под легкоподвижным поршнем находится сухой воздух. Площадь поперечного сечения сосуда равна , воздух между стенками сосуда и поршнем не проходит. Трением поршня о стенки следует пренебрегать.

Поршень соединен со стенкой упругой пружиной жесткости . Когда поршень находится на расстоянии от стенки, пружина не деформирована, давление воздуха в сосуде равно атмосферному давлению , его температура равна .

Параметры устройства подобраны таким образом, что выполняется условие

Для численных расчетов используйте следующие данные:
атмосферное давление $кПа$ ;
начальная температура воздуха в сосуде $К$ ;
молярная теплоемкость воздуха при постоянном объеме равна ;
удельная теплота испарения воды $Дж кг$ ;
молярная масса воды $кг моль$ ;
универсальная газовая постоянная $Дж моль К$ .

Часть 1. Воздух сухой.

Воздух в сосуде начинают медленно нагревать.

1.1 Найдите зависимость давления воздуха в сосуде от положения поршня .

1.2 Найдите зависимость координаты равновесного положения поршня от температуры воздуха в сосуде .

1.3 Рассчитайте, при какой температуре воздуха в сосуде его объем увеличится на .

Часть 2. Влажный воздух.

Случайно внутрь сосуда попала небольшая порция воды (ее объем значительно меньше объема сосуда).

2.1 Пренебрегая парциальным давлением водяных паров при температуре , рассчитайте, до какой температуры в этом случае следует нагреть влажный воздух в сосуде, чтобы его объем увеличился на .

Считайте, что не вся вода, попавшая в сосуд, испарилась. Ниже приведен график зависимости давления насыщенных паров воды от температуры. Используйте его для решения задачи. Можете проделать на нем дополнительные построения.

2.2 Оцените (с погрешностью не превышающей 30%) отношение теплот , полученных влажным (см. Часть 2) и сухим (см. Часть 1) воздухом в описанном процессе.

Нужна подсказка? →

Условие

Похожие задачи