Подумай, какие величины газа остаются неизменными при медленном нагревании и смещении поршня; как связаны давление, объём (или координата поршня) и температура.

Применяй уравнение состояния идеального газа в форме, связывающей , объём (здесь пропорциональный ) и , например или в нашей геометрии .

1. Запиши уравнение состояния для начального и текущего состояния газа в виде соотношения .
2. Подставь из подсказки 1.1 выражение вместо в этом уравнении.
3. Упости уравнение и получи связь между и .
4. Вырази координату равновесия поршня через заданную температуру .

Учти, что в сосуде теперь есть два вклада в полное давление: сухой воздух и насыщенный пар воды; суммарное давление в равновесии поршня остаётся тем же, что и до попадания воды, с поправкой на смещение поршня.

Запиши условие равновесия поршня, где правая часть даётся как в пункте 1.1 (например ), а слева — сумма давления сухого воздуха и давления насыщенного пара ; для сухого воздуха используй уравнение состояния .

1. Запиши уравнение равновесия в форме .
2. Вырази через и по уравнению состояния (используй начальные данные для константы).
3. Подставь требуемое увеличение и получи уравнение, связывающее неизвестное и .
4. Используя график зависимости давления насыщенных паров от , найди численное решение этого уравнения (пересечение графиков) и вырази искомую температуру .

Основная дополнительная статья расхода теплоты в влажном случае — испарение части воды; сравни её с теплотой, потраченной на нагревание и расширение сухого воздуха.

Воспользуйся первым началом термодинамики: для сухого случая (выражение из пункта 1 даёт в виде, содержащем , и константы). Для влажного случая основная составляющая , где определяют из уравнения состояния пара при давлении насыщения и объёме .

1. Выпиши выражение для через начальные параметры (через , и численные коэффициенты), опираясь на результат пункта 1.3.
2. Запиши из уравнения состояния для пара: , и вырази через и .
3. Подставь в и составь отношение , упростив общий множитель .
4. Вырази окончательное отношение через и ; для численной оценки подставь найденную в 2.1 и значение с последующей подстановкой чисел.