Пусковое устройство — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2011 9 класс № 1

Из условия равновесия ракеты следует, что
$тр$
где $тр$ - сила трения между корпусом ракеты и упором держателя. Условие равновесия штанги выполняется при равенстве моментов сил трения (которая по модулю равна силе трения, действующей на корпус ракеты) и силы нормальной реакции относительно оси вращения штанги
$тр$
При записи этого условия учтено, что моменты сил тяжести и реакции в оси равны нулю.
Сила трения покоя не может превышать значения
$тр$
Выражая из уравнения (2) значение силы трения и подставляя его в неравенство (3), получим, что коэффициент трения должен удовлетворять условию . То есть минимальное значение коэффициента трения, при котором ракета будет находиться в покое равно

Отметим, что это значение не зависит от массы ракеты.

2. При наличии противовесов условие равновесия штанги упора имеет вид

тр

Выразим из этого уравнения значение силы нормальной реакции

тр

и подставим его в неравенство (3)

тр тр

Это выражение преобразуется к виду

тр

Из уравнения (1) выразим значение силы трения

тр

и подставим его в неравенство (8), решая которое находим:

Наконец, учитывая, что

, получим

3. Когда силы тяги двигателей ракеты станет равной силе тяжести ракеты силы трения обратится в нуль. Следовательно, при наличии противовесов любой массы штанги начнут опрокидываться. То есть

← Подсказки

Решение

Похожие задачи