Не забудьте посолить

Условие

Республиканская олимпиада 2011 9 класс № 3

Однажды юный физик Федя заметил, что кипение воды прекращается при добавлении соли. За разъяснениями он обратился к учителю физики. Опытный учитель привел сразу три объяснения:

– Во-первых, Федя, соль имеет комнатную температуру. Во-вторых, растворение соли происходит с поглощением тепла, в третьих, повышается температура кипения воды.

– А какой же решающий фактор? — спросил Федя.

– Это и будет твоим домашним заданием,— сказал учитель и вручил Феде справочник «Таблицы физических величин».

Часть 1. Фактор первый

«С первой причиной я разберусь и без справочника,» - подумал Федя. «Пусть $В$ — масса воды, $С$ — масса соли, $В$ — удельная теплоемкость воды, $С$ — удельная теплоемкость соли. Температуру кипения воды обозначим $К$ , температуру соли — $С$ ».

1.1 Получите выражение для изменения температуры воды при добавлении соли, считая что она не растворяется.

Теплоемкость воды Федя знал наизусть $В Дж кг$ , а теплоемкость соли начал искать в справочнике, но не нашел. Зато увидел таблицу зависимости удельной теплоемкости солевого раствора от его концентрации.

Таблица 1. Зависимость удельной теплоемкости солевого раствора от концентрации

, %	0	5	10	15	20	25
, кДж / кг	4,20	4,00	3,90	3,68	3,55	3,36

Подсказка. Концентрация соли в растворе определяется следующим образом: $С Р$ , где $С$ — масса соли, $Р$ — масса раствора.

Кроме того, Федя узнал о «правиле смешения», согласно которому теплоемкость смеси равна сумме теплоемкостей отдельных составляющих.

1.2 Используя данные таблицы, убедитесь, что «правило смешения» вполне применимо для раствора поваренной соли в широком диапазоне концентраций, а также определите удельную теплоемкость соли $С$ .

1.3 Масса воды $В кг$ , температура воды $К$ , температура соли $С$ . Вычислите изменение температуры (по формуле, полученной Вами в пункте 1.1) для $С г$ и $С г$ .

Часть 2. Фактор второй

Чтобы рассчитать, на сколько охлаждается вода при растворении, Федя начал искать в справочнике удельную теплоту растворения поваренной соли. Удивительно, но оказалось, что эта теплота зависит от того, как много соли растворяется в воде (см. таблицу 2).

Таблица 2. Удельная теплота растворения поваренной соли в воде:

$с г$ - масса соли на 1 кг воды	10	50	100	200	350
$кДж кг$	72,3	66,2	57,3	42,5	32,2

2.1 В воду $в кг$ бросают соль при той же температуре $к$ (для исключения первого фактора). Определите изменение температуры раствора в результате растворения соли для $с г$ и $с г$ .

Часть 3. Фактор третий

Следующая необходимая для расчета таблица называлась «Температуры кипения раствора соли»

Таблица 3. Температуры кипения раствора соли

	0	5	10	15	20	25
$к$	100	100,5	101,0	101,6	102,2	102,9

3.1 Используя табличные данные, покажите, что увеличение температуры кипения раствора пропорционально отношению масс соли и воды, т. е. $с в$ . Определите коэффициент пропорциональности .

3.2 Определите, на сколько градусов увеличивается температура кипения при добавлении в воду ( $в кг$ ) $с г$ и $с г$ соли.

Часть 4. Когда же снова закипит?

4.1 Один килограмм чистой воды нагрелся от комнатной температуры $с$ до температуры кипения $к$ за 5 мин. Оцените, через сколько секунд возобновится кипение при добавлении $с г$ и $с г$ соли? Считайте, что растворение соли происходит достаточно быстро.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Нужна подсказка? →

Условие

Похожие задачи