Не забудьте посолить — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2011 9 класс № 3

1.1

1.1 Уравнение теплового баланса:

Откуда:

1.2

1.2 Согласно правилу смешения:

Разделим обе части уравнения на и заметим, что , а .
Получим:

Таким образом, зависимость удельной теплоемкости раствора от концентрации является линейной с коэффициентом наклона . График зависимости представлен на рис. 1.

Рис. 1. График зависимости

Коэффициент

Дж кг

, откуда

Дж кг

1.3

1.3 Изменение температуры воды в первом случае:

во втором:

2.1

2.1 В таблице не приведены значения удельной теплоты растворения для $г$ и $г$ . Получить необходимые значения можно проведя линейную интерполяцию, т. е. считая что на каждом интервале удельная теплота растворения изменяется линейно:

Для интервала , получим:

откуда: $кДж кг г$ , $кДж кг$ .
Для $г$ получаем:
$кДж кг$

Для $г$ , интерполяция дает значение:
$к Д ж к г$
На растворение соли требуется количество теплоты равное . Уравнение теплового баланса:

Откуда, для $г$ получаем:
(12)
для $г$ :
(13)