Первоначально цепь может показаться симметричной относительно горизонтальной линии, проходящей через центр рисунка, что позволило бы отбросить участок цепи (рисунок 1), поскольку ток через него не идет. Однако такое предположение неверно, поскольку элементы с несимметричной вольтамперной характеристикой – диоды – включены навстречу друг другу. Если напряжение приложено к диоду в обратном направлении, то, согласно вольтамперной характеристике, ток через него не идет. Так, ток не пойдет через нижний диод .

Так как вольт-амперная характеристика для нелинейного элемента задана графически, то для нахождения тока , проходящего через него, будем использовать графический метод. Для этого необходимо найти связь между напряжением на нелинейном элементе и током через него , определяемую всеми остальными элементами цепи.

Начнем рассмотрение с узла . В нем разветвляется ток , что позволяет записать следующее соотношение для токов: . Все токи можно выразить через соответствующие напряжения с помощью закона Ома для участка цепи с резисторами:

Изучая вольтамперную характеристику диода при его прямом включении можно заметить, что в случае напряжения на элементе, меньшего В, ток не пойдет. В противном случае через диод может проходить любой ток, при этом на элементе падение напряжения будет равно . Будем считать, что через диод ток протекает. В случае неверного предположения мы получим явно некорректный результат в виде, например, обратного направления тока через оставшийся резистор .

Получаем, что напряжение можно выразить: . Поскольку в итоге мы хотим получить связь напряжения и тока в нелинейном элементе, то будем пытаться выразить все имеющиеся напряжения через . Для участка с резистором можно записать , что приводит к:

Отсюда можно выразить:

Тогда, возвращаясь назад к току , получим:

Ток через источник разветвляется в узле следующим образом: . С другой стороны, этот ток можно определить из закона Ома для полной цепи:

Полное сопротивление всей цепи можно записать как сумму сопротивлений двух резисторов , включенных последовательно с источником, и сопротивления оставшейся цепи, которое выразим через закон Ома:

Тогда из последних двух выражений можно получить выражение для тока:

Наконец, получаем выражение для тока через нелинейный элемент, учитывая равенство напряжений :

Полученное выражение представляет собой зависимость силы тока , протекающей через нелинейный элемент , от напряжения на нем . Подставив численные значения характеристик, получим:

Данная зависимость определяет прямую, которую можно провести на вольтамперной характеристике нелинейного элемента (рисунок 3).

Координаты точки пересечения графиков как раз определяют ток и напряжение на нелинейном элементе. Получаем: А, В. Тогда по формуле (1), полученной ранее, найдем напряжение на оставшемся резисторе :

Рисунок 5 - Вольтамперная характеристика нелинейного элемента с пересечением прямой, характеризующей цепь

Полученный отрицательный результат говорит о том, что ток идет через резистор в направлении, обратном предполагаемому, чего быть не может. Получаем, что допущение о том, что через верхний диод ток идет, неверно. То есть напряжение на участке меньше, чем (в этом можно убедиться, проведя расчеты по имеющимся формулам), что недостаточно для «открытия» диода. Таким образом, можно сделать вывод, что ток через оставшийся резистор не пойдет и, соответственно, напряжение на нем будет равно нулю.