Опыты Джоуля — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2017 9 класс № 3

Уравнение закона сохранения энергии в данном случае имеет вид

Из этого уравнения следует, что
Теплоемкость системы является аддитивной величиной, поэтому общую теплоемкость можно представить следующим образом

Тогда эффективная масса воды оказывается равной

$г$

2.1

2.1 Обратим внимание, что в данной серии экспериментов температура окружающего воздуха была выше, чем температура воды в баке, поэтому вода дополнительно получала теплоту от воздуха. При наличии теплообмена с воздухом уравнение теплового баланса имеет вид

где - общая теплоемкость бака с водой, - изменение температуры воды в опыте с вращением лопастей (первая строка в таблице), - количество теплоты, выделившейся из-за вращения лопастей, - количество теплоты, полученной посредством теплообмена с воздухом.
При отсутствии теплообмена воды бы нагрелась на величину , которая определяется выражением

Разумно предположить, что величина пропорциональная разности между средней температурой воздуха и средней температурой воды в ходе опыта
$возд воды$
Для определения коэффициента пропорциональности в этом выражении следует воспользоваться результатами опыта без вращения лопастей. В этом опыте уравнение теплового баланса имеет вид
$возд воды$
Следовательно, коэффициент теплопередачи равен
$возд воды$
Подставляя выражения (7) и (9) в формулу (6), получим

$возд воды возд воды возд воды$

Таким образом, при отсутствии теплообмена вода бы нагрелась на
$возд воды возд воды$

3.1

3.1 Приравнивая выражения для кинетической и потенциальной энергии, получим
$м$

3.2

3.2 Наличие трения приводит к уменьшению эффективной массы грузов на величину . Поэтому энергия, пошедшая на нагревание бака равна
$Дж$

Подставляя все найденные величины в формулу для теплоемкости воды, получим
$Дж г Дж г$

Это и есть численное значение энергии в 1 калорию, выраженную в джоулях.

Для интереса, отметим, что без учета всех поправок прямой расчет по формуле 1 приводит к значению $Дж г$ .

Примечания

2. Конечно, сам Дж. П. Джоуль использовал английскую систему мер. Так механическую работу он измерял в футо-фунтах – энергия которая требуется, чтобы поднять 1 фунт на высоту в 1 фут, температура измерялась в градусах Фаренгейта, масса измерялась в гранах и т.д. Для упрощения вашей работы все численные данные, приведенные в условии данной задачи (взятые непосредственно из работы Дж. П. Джоуля) переведены в привычные для вас единицы измерения. ↩
3. Имеется в виду бака с водой. ↩

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Примечания

Похожие задачи