Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.В данной работе вам следует исследовать электрические свойства датчика температуры и самостоятельно сконструировать и исследовать свойства электронного термометра.
1.1 Приведите электрическую схему, позволяющую измерить требуемую зависимость.
Нарисуй схему с источником напряжения, исследуемым датчиком и одним известным резистором. Подумай, на каком элементе удобнее измерять напряжение мультиметром.
Соединяй датчик
- Нарисуй последовательную цепь: источник —
— — обратная связь к источнику. - Укажи точки, между которыми будешь измерять напряжение мультиметром (на
и на всём датчике). - Запланируй набор значений напряжения источника
и соответствующие измерения . - Вырази силу тока через датчик
через измеренные и известный .
1.2 Проведите измерения зависимости силы тока через датчик от приложенного напряжения.
Поменяй подаваемое напряжение и для каждого значения измерь напряжение на известном резисторе. Подумай о достаточном количестве точек по всему диапазону.
При каждом установленном
- Выбери порядка десятка значений
равномерно по диапазону источника. - Для каждого
дождись установившегося значения и измерь на . - Вычисли
для каждой точки по и составь таблицу . - Вырази силу тока через измеренные величины для всех точек (получи готовую таблицу для графика).
1.2 Результаты измерений зависимости силы тока от приложенного напряжения приведены в Таблице 1.
Таблица 1.
| 2,54 | 1,83 | 0,915 |
| 2,29 | 1,65 | 0,825 |
| 2,11 | 1,52 | 0,760 |
| 2,01 | 1,44 | 0,720 |
| 1,93 | 1,38 | 0,690 |
| 1,84 | 1,31 | 0,655 |
| 1,68 | 1,20 | 0,600 |
| 1,57 | 1,11 | 0,555 |
| 1,44 | 1,02 | 0,510 |
| 1,29 | 0,92 | 0,460 |
| 1,10 | 0,78 | 0,390 |
| 0,95 | 0,67 | 0,335 |
| 0,75 | 0,53 | 0,265 |
| 0,56 | 0,39 | 0,195 |
| 0,42 | 0,29 | 0,145 |
| 0,30 | 0,21 | 0,105 |
| 0,14 | 0,10 | 0,050 |
| 0,05 | 0,03 | 0,015 |
1.3 Постройте график полученной зависимости.
Построй график зависимости силы тока от приложенного напряжения, отметь все точки и оцени, насколько они лежат на прямой.
Построй график
- Оси: по горизонтали
, по вертикали ; нанеси все экспериментальные точки. - Проведи линию наилучшего соответствия (МНК) через набор точек.
- Найди наклон прямой
(из МНК) и его погрешность. - Вырази сопротивление датчика как обратную величину наклона, используя полученный
.
1.3 График полученной зависимости показан на рисунке.
1.4 Укажите, можно ли считать сопротивление датчика постоянным (не зависящим от приложенного напряжения).
1.4 Полученная зависимость является прямо пропорциональной; это означает, что сопротивление датчика не зависит от приложенного напряжения.
1.5 Используя полученную зависимость, рассчитайте сопротивление датчика с максимальной точностью. Оцените погрешность полученного значения.
2.1 Измерьте зависимость сопротивления датчика от температуры.
Помести датчик в воду разной температуры, давая время на термокомпенсацию, и измеряй его сопротивление при каждом значении температуры.
В качестве измерения используй режим измерения сопротивления мультиметра; температуру измеряй отдельным термометром и фиксируй после установления равновесия.
- Подготовь ряд температур в диапазоне (например от комнатной до ~60°C) и дождись установления температуры в стакане после перемешивания.
- Для каждой температуры измерь и запиши значение
(в градусах Цельсия) и соответствующее сопротивление датчика. - Повтори измерения несколько раз при некоторых точках для оценки случайной погрешности.
- Вырази полученные пары
в таблице для последующего анализа.
2.1 – 2.2 Результаты измерений зависимости сопротивления датчика от температуры приведены в Таблице 2 и показаны на графике.
Таблица 2.
| 72,5 | 0,34 | 0,014 |
| 70,0 | 0,37 | 0,014 |
| 68,0 | 0,41 | 0,015 |
| 65,0 | 0,45 | 0,015 |
| 62,0 | 0,52 | 0,016 |
| 60,0 | 0,56 | 0,017 |
| 58,0 | 0,60 | 0,017 |
| 55,0 | 0,66 | 0,018 |
| 52,0 | 0,74 | 0,019 |
| 50,0 | 0,80 | 0,020 |
| 48,0 | 0,88 | 0,021 |
| 45,0 | 0,99 | 0,022 |
| 43,0 | 1,07 | 0,023 |
| 40,0 | 1,21 | 0,025 |
| 37,0 | 1,33 | 0,027 |
| 35,0 | 1,47 | 0,029 |
| 33,0 | 1,60 | 0,030 |
| 30,0 | 1,82 | 0,033 |
2.2 Постройте график полученной зависимости.
2.3 В диапазоне температур от
Докажите, что данная формула описывает полученную вами зависимость. Определите численные значения параметров
2.3 Указанную в условии задачи формулу можно записать в виде
из которого следует, что зависимость сопротивление от величины, обратной температуре, должна быть линейной. График такой зависимости показан на следующем рисунке. Линейность полученного графика подтверждает, что приведенная формула правильно описывает полученную зависимость. Расчет параметров этой зависимости по МНК дает следующие значения
3.1 Предложите электрическую схему, позволяющую измерять температуру так, чтобы показания вольтметра в милливольтах в 10 раз превышали температуру терморезистора в градусах Цельсия. Укажите численные значения сопротивлений переменных резисторов, которые использовались в вашей схеме.
Подумай, как преобразовать изменяющееся с температурой сопротивление в напряжение, удобное для считывания вольтметром, и как при необходимости усилить или подстроить масштаб сигнала. Нарисуй схему с терморезистором и элементами, позволяющими менять чувствительность и смещение показаний.
Воспользуйся законом Ома и делителем напряжения: вытащи зависимость выходного напряжения от сопротивлений в типовой схеме делителя или мостика. Запиши общую формулу для выхода делителя вида
- Выбери простую схему (например, делитель с терморезистором в одном плече и переменным резистором в другом) и зафиксируй напряжение питания
. - Запиши уравнение делителя, подставив в одно плечо
, а в другое — суммарное сопротивление, включающее переменный резистор(ы). - Потребуй пропорциональности между
и температуры (заданной шкалой), подставь аппроксимированную зависимость из части 2 в уравнение делителя и получи систему уравнений на неизвестные резисторы и/или положение переменных резисторов. - Выразите сопротивления переменных резисторов из полученной системы.
3.1 Схема для измерения температуры очевидна и показана на рисунке. Если выставить значение сопротивления
То зависимость напряжения на этом резисторе от температуры будет иметь вид
В этом случае показания вольтметра будут в 10 раз больше температуры датчика.
3.2 Проведите тестирование вашей схемы: измерьте зависимость показаний мультиметра от температуры и постройте график полученной зависимости.
3.2 Тестирование схему подтверждает проделанные расчеты.
Примечания
- 1. Расчет графическим методом также допустим. ↩
