Отличие Минска от Лондона заключается в нумерации этажей. В Беларуси она начинается с первого этажа, поэтому, когда бабушка поднялась на второй этаж, она преодолела подъем в один этаж. Для подъема на 4 этаж ей надо преодолеть 3 этажа, на что потребуется время – 3 минуты. В Англии нумерация начинается с нулевого этажа (нижний – ground floor). Поэтому, поднявшись на второй этаж, бабушка поднялась на два этажа за одну минуту, а для того, чтобы подняться на 4 этаж, ей надо подняться на 4 этажа, на что потребуется времени в два раза больше, т.е. 2 минуты.

Задача 1.2

Если масса вынутого грунта будет равна массе здания, то нижележащие слои не будут испытывать никакой дополнительной нагрузки при возведении здания. Из этого условия легко определить:

Задача 1.3

Легко сообразить, что величина обратная времени между регистрациями имеет смысл среднего числа частиц, попадающих в счетчик за единицу времени (интенсивность потока). Понятно, что именно интенсивности потоков необходимо складывать: если первый источник посылает в единицу времени частиц, а второй - частиц, то вместе они посылают частиц. Поэтому среднее время между частицами в этом случае будет определяться по формуле

Можно предложить еще одно наглядное решение этой задачи. Вместо частиц рассмотрим автобусы: автобусы одного маршрута следуют со средним интервалом 10 минут, второго с интервалом 15 минут. Чему равен средний интервал между автобусами двух маршрутов? Решение: за одну минуту приходит 1/10 автобуса первого маршрута и 1/15 автобуса второго. Всего за минуту приходит часть автобуса. Следовательно, чтобы пришел «целый» автобус необходимо ждать 6 минут.

Задача 1.4

Сначала разберемся с ходом световых лучей при отражении от зеркала. Пусть луч от источника попадает в точку (в области зеркала), отражается от нее и попадает на стенку в точке . По закону отражения света угол падения равен углу отражения. Нормалью к точке падения является радиус, поэтому углы и равны. Следовательно, точка, в которой произошло отражение, делит дугу на две равные части. Заметим, что в точку луч может попасть, отразившись и точке симметричной точке . Поэтому данная задача имеет два решения!

Края освещенной части соответствую лучам, отраженным от краев зеркальной части. Это позволяет найти края зеркала: делим дуги пополам, находим точки и ; делим дуги - находим точки и . Эти точки являются краями зеркал и - который являются двумя возможными решениями данной задачи. На левом рисунке показан ход лучей от верхнего зеркала, важно отметить, что все отраженные лучи пересекаются в одной точке.