Решение

Республиканская олимпиада 2022 9 класс № 3

Действующие в системе силы изображены на рисунке. Т.к. стержень жёсткий, а нити нерастяжимые, ускорения грузов относятся как 1:2:3. Сумма моментов сил, действующих на невесомый стержень, равна нулю. Эти два условия вместе с уравнениями 2-го закона Ньютона для всех грузов дают систему уравнений

из которой находим

Однако, найденное значение ускорения второго груза получается больше ускорения свободного падения. Это означает, что нить второго груза не будет натянутой, а его ускорение равно . Также можно показать, что формально из системы уравнений (1) следует, что , чего для нити быть не может. Следовательно, нить, к которой подвешен второй груз, на стержень не действует. Поэтому система уравнений (1) неверно описывает рассматриваемое устройство. Для расчета ускорений стержня и остальных грузов второй груз следует исключить.

Правильные значения ускорений первого и третьего грузов находятся из следующей системы уравнений

Решая эту систему уравнений, окончательно получаем

Республиканская физическая олимпиада

2022 года

(Заключительный этап)

Теоретический тур

Решения задач