Закон преломления света — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2022 9 класс № Э2

1.1

1.1 После прохождения луча света через плоскопараллельную пластинку, направление распространения луча не изменяется, происходит его сдвиг. Для доказательства этого утверждения необходимо рассмотреть преломление на двух поверхностях: так как уравнение закона преломления не зависит от направления распространения света, то после второго преломления угол между выходящим лучом и нормалью восстановит свое прежнее значение , то есть пойдет параллельно падающему лучу.

1.2

1.2 Согласно закону преломления света и на основании простых геометрических построений следует, что величина сдвига луча определяется формулой

Где - угол преломления, - толщина пластины. В приближении малых углов (когда ) эта формула упрощается:

И приводит к линейной зависимости сдвига луча от угла падения.

1.3

1.3 Схема оптических измерений в данном случае очевидна: луч лазера падает на призму, расположенную на транспортире, после преломления луч падает нормально на линейку, которая служит экраном. Полученная зависимость, строго говоря, не является линейной, но при углах меньших можно выделить линейный участок.

1.4

1.4 Как следует из формулы (2) коэффициент наклона зависимости равен . Этот коэффициент можно найти графически, или по методу наименьших

квадратов. После этого можно вычислить показатель преломления материала призмы,
который должен лежать в диапазоне от до .

2.1

2.1 После прохождения луча света через треугольную призму,
направление его распространения изменяется, причем эта
зависимость оказывается нелинейной и немонотонной.
Существует и легко находится положение призмы при угле
минимального отклонения.

2.2

2.2 При угле минимального отклонения внутри примы луч идет
параллельно ее основанию. Так как призма правильная, то в
этом случае преломленный угол равен , поэтому закон
преломления света на передней грани имеет вид

Угол падения можно измерить непосредственно на установке с помощью
транспортира, а затем с помощью формулы (3) рассчитывается показатель преломления
материала треугольной призмы. Этот показатель также лежит в интервале от до .