Нарисуй прибор и отметь начало отсчёта мерной ленты; определи визуально недеформированное состояние пружины и её середину.

Запиши простую процедуру измерений: зафиксируй начало шкалы, измерь расстояние от начала до конца пружины в ненагруженном и в состоянии, когда пружина растянута под собственным весом.

1. Зафиксируй прибор в штативе так, чтобы начало шкалы совпадало с точкой закрепления пружины.
2. Отметь середину витка и убедись, что она не смещается при малых колебаниях.
3. Измерь и запиши длину пружины в ненагруженном состоянии и при растяжении собственным весом (несколько раз для оценки погрешности).
4. Вырази полученные величины и как результаты измерений и подготовь их для дальнейших расчётов.

Подумай, как меняются положения середины и конца пружины при добавлении грузов — зависимости должны быть простыми и удобными для аппроксимации.

Используй равновесие сил и закон, по которому упругая деформация пропорциональна приложенной силе (закон Гука), чтобы ожидать линейную зависимость координат от массы груза.

1. Подвешивай по очереди заданные массы и для каждой фиксируй координаты конца пружины и середины (от начала отсчёта).
2. Нанеси точки на графики и и построй прямые наилучшего соответствия (МНК).
3. Определи наклоны и сдвиги полученных прямых (коэффициенты линейной аппроксимации).
4. Вырази наклоны и сдвиги графиков как параметры линейных зависимостей для дальнейшего использования.

Вспомни, как параметры прямой на графике связаны с физическими величинами в полученной теоретической формуле.

Используй вид линейной аппроксимации и соотношения, вытекающие из теоретической формулы (наклон связан с , сдвиг — с и вкладом собственного веса), чтобы выразить искомые параметры.

1. Определи наклон и сдвиг из графика (МНК).
2. Запиши соотношения, связывающие и с и (из теоретической формулы).
3. Вычисли по найденному наклону и затем найди по сдвигу ; для половины пружины воспользуйся соотношением между жёсткостями.
4. Выразите численно , и из полученной системы уравнений (подставь найденные из графика и ).

Обрати внимание, что в теоретической формуле длина пружины входит линейно, поэтому сила, обратная этой зависимости, тоже будет линейной функцией длины.

Преобразуй теоретическое выражение для так, чтобы выразить силу как линейную функцию длины: ; в этой записи будет равен жёсткости пружины, а — сдвигу, связанного с и весом пружины.

1. Возьми выражение для и алгебраически переупорядочь его, чтобы получить вид ; определи символически и через , , .
2. Для вертикального положения учти вклад собственного веса в ; для горизонтального исключи этот вклад.
3. Подставь найденные ранее значения , , и получи численные значения и в нужных единицах.
4. Выразите параметры градуировочной функции и через известные величины и подготовь их для подстановки.

Вспомни, что минимальная измеримая сила определяется минимальным различимым удлинением, а максимальная — предельной длиной шкалы.

Используй соотношение между силой и деформацией и формулу для максимальной силы, основанную на максимальной разности длины шкалы и смещения (то есть ).

1. Возьми найденное значение и цену деления и вычисли минимальную разрешаемую силу по формуле чувствительности.
2. Определи максимальную деформацию по длине мерной ленты (учти смещение, соответствующее нулю на шкале) и вычисли для вертикального и горизонтального случаев.
3. Проверь единицы и переведи результаты в миллиньютоны.
4. Выразите минимальное и максимальное значение силы через , и длину шкалы для подстановки.

Подумай, как связать измеримое удлинение пружины с массой подвешенного листа бумаги — это прямой путь к определению массы.

Используй полученные градуировочные зависимости: масса связана с дополнительной деформацией через (или через наклон аппроксимации ), чтобы получить выражение для .

1. Подвесь лист бумаги, зафиксируй новое положение конца пружины и измерь соответствующую длину (несколько повторов).
2. Вычисли дополнительное удлинение относительно состояния без листа и используй градуировочный коэффициент (или ) для перехода к силе и затем к массе .
3. Учти возможные систематические погрешности (смещение нуля, трение) и усредни результаты.
4. Выразите массу листа через измеренное удлинение и известных параметров системы.

Задумайся, как трение проявится в эксперименте: добавление бумаги на стол даст дополнительную силу, которую нужно преодолеть, и это отразится в сдвиге зависимости силы от деформации.

Применяй закон трения скольжения (где для листа) и метод измерения по сдвигу градуировочной функции: сдвиг по вертикали между случаями «на столе» и «в воздухе» соответствует суммарной силе трения, действующей при движении через стол.

1. Положи лист на стол и измерь деформацию пружины под нагрузкой (сравни с случаями без трения).
2. Повтори измерения для нескольких чисел скрепок на листе, построй зависимости и найди разность сдвигов между горизонтальным (на столе) и вертикальным случаями.
3. Вычисли силу трения как разность соответствующих значений силы; раздели на нормальную силу бумаги, чтобы получить .
4. Выразите коэффициент трения через измеренные сдвиги и массу листа (и подставь при вычислении).