Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2023 9 класс № Э1

Приборы и оборудование: динамометр, мензурка, мерный стакан, цилиндр алюминиевый, шар новогодний, шприц, нить, вода.

Знаменитый древнегреческий ученый Архимед прославился не только законом о выталкивающей силе, но и многочисленными достижениями в математике. Например, он доказал, что площадь боковой поверхности цилиндра равна площади поверхности сферы, вписанной в этот цилиндр.

В данном задании Вам предстоит экспериментально повторить некоторые открытия Архимеда.

Подсказка: Закон Архимеда формулируется так:
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная

Где - плотность жидкости, - ускорение свободного падения, - объем погруженной части тела.

Часть 1. Проверка закона Архимеда.

Прикрепите цилиндр к динамометру с помощью нити. Частично опуская цилиндр в мензурку с водой, можно измерять как объем погруженной части, так и силу с которой цилиндр действует на динамометр (далее эту силу будем называть показания динамометра).

1.1 Измерьте зависимость показаний динамометра от объема погруженной части цилиндра . Постройте график полученной зависимости .

1.2 Получите теоретическую формулу, описывающую зависимость .

1.3. Подтверждают ли полученные экспериментальные данные закон Архимеда? Ответ обоснуйте.

1.4 Используя все экспериментальные данные, рассчитайте плотность воды . Оцените погрешность найденного значения.

Проведите аналогичные измерения для новогоднего шарика. Чтобы шарик тонул, заполните его водой с помощью шприца.

1.5 Измерьте зависимость показаний динамометра от объема погруженной части шара . Постройте график полученной зависимости .

1.6 Используя все экспериментальные данные, полученные в п.1.5, рассчитайте плотность воды . Оцените погрешность найденного значения.

Часть 2. Объем шарового сегмента.

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.

Объем шарового сегмента рассчитывается по формуле

где - радиус шара, - отношение высоты сегмента к радиусу шара, - численные коэффициенты, которые вам необходимо определить на основе проведенных измерений.

Измерения предстоит проводить в мерном стакане. Шкала стакана слишком груба, чтобы получать надежные результаты. Поэтому прикрепите с помощью скотча полоску миллиметровой бумаги рядом со шкалой.

2.1 Измерьте показания высоты (по полоске миллиметровой бумаги – рекомендуем измерять в см, но с точностью до мм) от отметок шкалы стакана (в мл). Постройте график зависимости .

2.2 Найдите по результатам измерений п.2.1 коэффициенты зависимости объема жидкости в стакане от высоты уровня жидкости по миллиметровой бумаге

Укажите размерности коэффициентов и . Укажите геометрический смысл коэффициента .

2.3 Проведите измерения зависимости объема сегмента шара от высоты этого сегмента . Приведите рисунок, на котором укажите, какие величины вы измеряли, приведите формулы, по которым проведены расчеты. Постройте график зависимости .

2.4 Используя полученные экспериментальные данные рассчитайте значения коэффициентов в формуле (2). Кратко опишите, как вы получили значения этих коэффициентов.

Э2 Изучение теплового расширения

В данной работе вам необходимо исследовать законы теплового расширения воды и воздуха.
Плотность воды при комнатной температуре считайте равной …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 9 кл. Статика: условия равновесияМодель сплошной среды. ПлотностьЗакон Архимеда, плавание тел У Р Б П ≈4/5 Э1 Вода и масло

Приборы и оборудование: две собранные установки, описание которых дано ниже; Масло подсолнечное вода, 2 шприца, стаканчики одноразовые …

 РеспубликанскаяРесп. 2011 9 кл. Гидростатика. Закон ПаскаляСообщающиеся сосудыГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная У Р Б П ≈4/5 Э1 Магнитное взаимодействие

Оборудование: пластинка магнитная (монетница 7,0x12,5см, можно больших размеров, но не меньших), шайба под гайку (20шт., диаметр – 2,0см с как можно …

 Городская3-й этап 2024 10 кл. Статика: условия равновесияСухое трениеГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная У Р Б П ≈4/5 Э1 Миллидинамометр

Приборы и оборудование: штатив с держателем, пружина с креплением и мерной лентой, 15 скрепок (300 мг каждая), лист бумаги из ученической тетради …

 РеспубликанскаяРесп. 2023 10 кл. Статика: условия равновесияСилы упругости. Закон ГукаСилы реакции связей У Р Б П ≈4/5 Э1 Магнитная вязкость

При движении намагниченного шарика внутри металлической трубки (в этом эксперименте – алюминиевой) в стенках трубки возникают токи намагничивания …

 РеспубликанскаяРесп. 2025 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈4/5 Э1 Конический маятник

В данной задаче конический маятник — это маленький стальной шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити и совершающий равномерное движение по …

 Городская3-й этап 2026 10 кл. Движение по окружностиЗаконы динамики НьютонаСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈4/5
Нужна подсказка? →