Нарисуй свободные силы на бруске: от дощечки и от движущейся бумаги; обрати внимание на направление трения относительно относительной скорости.

Запиши уравнения равновесия сил в установившемся движении и связь силы трения с нормальной реакцией (множитель — коэффициент трения ).

1. Спроецируй силы на оси, удобные для углов и ; выпиши два скалярных уравнения равновесия.
2. Подставь выражение для силы трения в одно из уравнений.
3. Раздели уравнения, чтобы получить связь между и ; выразите из полученной системы.

Подумай, при каком минимальном угле дощечки трение перестаёт удерживать брусок от скольжения вдоль линейки (на границе покоя и движения).

Из теоретической связи следует, что при минимальном начнётся скольжение, когда становится нулевым; поэтому .

1. На графике найди значение при котором экстраполированная линия даёт .
2. Сравни с экспериментальными наблюдениями начала скольжения и учти погрешности измерений.
3. Запиши и выразите его и погрешность из полученной системы аппроксимации.

Подумай, как вращение цилиндра меняет направление и величину силы трения по сравнению с бруском; найди дополнительный момент сил, влияющий на условие равновесия.

Используй уравнения равновесия поступательного движения и равновесия моментов для цилиндра (сумма сил и сумма моментов равны нулю при установившемся безскользящем качении).

1. Запиши уравнение проекции сил: и про момент: (где — момент от основания).
2. Свяжи геометрию контакта и скорость качения с моментом и учти, что трение основания — покоя, зависящее от боковой составляющей внешней силы.
3. Оцените угол отклонения силы трения и выразите этот угол (или соотношение между компонентами сил) из полученной системы уравнений.

Отметь на бумаге последовательные положения карандаша при движении бруска и нанеси точки, соответствующие центру карандаша.

Соедини точки плавной кривой; проверяй симметрию и характер изменения кривой — она явно не прямая.

1. Нанеси все полученные точки и выдели координатную систему на том же листе.
2. Построй лучи от начала координат к точкам и получи гладкую траекторию центра карандаша.
3. Оформи траекторию и выразите координаты вершины (или характерные точки) из полученной системы точек.

Посмотри на форму полученной траектории: она выпуклая и напоминает симметричную кривую с вершиной — подумай о параболе.

Предложи простую эмпирическую функцию квадратичной формы, например , и подбери численные параметры под экспериментальные точки методом аппроксимации.

1. Запиши предложенную форму функции и подбери систему уравнений для определения параметров по трём характерным точкам (начало, вершина, конец).
2. Используй найденные точки для численного определения и и проверь соответствие остальным точкам.
3. Выразите параметры аппроксимационной функции () из полученной системы.

Подумай, какие силы и моменты действуют на карандаш в момент его поворота: трение у края, момент, зависимость плеча силы при повороте.

Дай качественное объяснение, опираясь на увеличение момента трения при повороте (рост плеча или распределения контактных сил) и на связанное с этим ускорение углового поворота карандаша.

1. Опиши, как при смещении бруска меняется точка приложения силы на карандаше и как это увеличивает момент сил, вызывающий поворот.
2. Свяжи ускорение углового поворота с увеличением момента и объясни, почему это даёт возрастающую кривизну траектории (параболический профиль).
3. Оцени порядок величины момента и выразите соотношение между изменением плеча силы и угловым ускорением из полученной качественной модели.