Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Если положить линейку на неподвижный цилиндр так, чтобы в положении равновесия она располагалась горизонтально, и если вывести ее из положения равновесия, то она будет совершать колебания. В данном задании Вам необходимо исследовать такие колебания.
Чтобы цилиндр оставался неподвижным, прикрепите его к столу с помощью кусочка пластилина.
В данной части вам необходимо исследовать зависимость периода колебаний линейки от диаметра цилиндра.
Измерения следует провести для одной линейки и двух линеек скрепленных друг с другом параллельно (сдвоенная линейка).
1.1 Измерьте периоды колебаний одной линейки и сдвоенной линейки на цилиндре самого малого диаметра с максимально возможной точностью.
Нарисуй установку и представь, как фиксируют цилиндр и откуда отсчитывают время. Сколько полных колебаний удобно засечь за один замер при заметном затухании?
Измерь время нескольких повторных серий для одинакового числа полных колебаний; используй среднее и разброс значений для оценки неопределённости. Запиши, что период равен отношению времени серии к числу колебаний
- Проведи несколько (не менее пяти) серий измерений времени для одного и для сдвоенного бруска.
- В каждой серии засечи максимально возможное целое число полных колебаний, удобное при заметном затухании (в решении — 3 или 5).
- Вычисли для каждой серии
и найди среднее . - Выразите
через полученные данные как (т.е. сформируйте средний период)
1.1 Результаты измерений углов
Таблица 1.
| 70 | 49 |
| 80 | 44 |
| 90 | 42 |
| 100 | 42 |
| 110 | 42 |
| 120 | 43 |
| 130 | 44 |
| 140 | 47 |
| 150 | 50 |
| 160 | 53 |
| 170 | 57 |
Важно отметить, что данная зависимость имеет точку минимума.
1.2 Рассчитайте приборную, случайную и полную погрешности измерения этих периодов.
Все результаты занесите в Таблицу 1 листов ответов. В первом столбце приведите формулы, по которым были проведены расчеты.
1.2 Для увеличения точности измерения следует продлить лучи на большее расстояния, нарисовать их на листе бумаги, а затем провести измерения углов.
В результате проведенных измерений получены следующие значения
1.3 Измерьте зависимости периодов колебаний линейки и сдвоенной линейки от диаметра цилиндров. Не забудьте измерить диаметры цилиндров. Постройте графики полученных зависимостей.
Оценка погрешностей не требуется. Результаты измерений занесите в Таблицы 2 и 3.
Теоретическая подсказка
Можно показать, что зависимость периода рассмотренных колебаний
где
1.3 – 1.4 Получим формулы для расчета показателя поглощения.
Из закона отражения света следует, что
При симметричном ходе луча, используя известное значение суммы углов треугольника, можно выразить
Закон преломления в данном случае имеет вид
из которого с учетом выражений для углов следует формула для расчета показателя преломления по измеренному углу
Угол отклонения луча 2 равен (сумма отклонений при двух преломлениях)
отсюда следует, что
Из закона преломления следует искомая формула для расчета показателя преломления по углу
При расчетах в эти формулы следует подставить измеренные значения
По углу
по углу
1.4 Линеаризуйте зависимость (1) таким образом, что бы по ней можно было а) проверить формулу (1); и б) определить параметры этой зависимости
1.4 Линеаризация зависимости (1), приведенной в условии задачи достигается очевидным способом: необходимо построить зависимость величины
Если определить параметры линейной зависимости
с погрешностью
В последних столбцах Таблиц 2 и 3 приведены значения величин
1.5 Постройте графики линеаризованных зависимостей. Укажите, применима ли формула (1) для описания результатов ваших измерений.
Результаты расчетов занесите в свободные столбцы Таблиц 2 и 3.
1.5 Оптическая схема для получения параллельного пучка света показана на рисунке.
1.6 Рассчитайте численные значения параметра
1.6 Оптическая схема для получения спектра на экране показана на следующем рисунке.
1.7 Определите, при каких значениях диаметра цилиндра, горизонтальное положение линейки будет устойчивым.
Часть2. Зависимость периода колебаний от положения грузов.
Оценка погрешностей в данной части не требуется.
Измерения в этой части проводите только с одной линейкой и на цилиндре максимального диаметра.
Прикрепите к линейке симметрично две пары магнитов. Обозначим расстояние от середины линейки
Подумай, при каких значениях параметров выражение под корнем в формуле (1) остаётся положительным — тогда возможны реальные колебания вокруг устойчивого равновесия.
Из выражения
- Запиши условие существования реального периода как требование положительности дроби под корнем.
- Получишь неравенство
. - Интерпретируй его как требование, при котором положение равновесия устойчиво.
- Выразите границу устойчивости: найдите значения
, при которых (то есть выразите критический диаметр через )
1.7 Для расчета показателя преломления необходимо измерить значения угла минимального отклонения
Результаты измерений и расчетов
Для красного цвета (примерное значение длины волны
Для фиолетового цвета (примерное значение длины волны
Таким образом, в пределах видимого диапазона показатель преломления изменяется на величину
2.1 Измерьте зависимость периода колебаний линейки от положения магнитов
Результаты измерений занесите в Таблицу 4 листов ответов.
Для данных колебаний формула для периода колебаний (1) также применима, только величина
2.1 Для измерения углов
Тогда угол преломления можно рассчитать по формуле
Результаты измерений и последующих расчетов приведены в Таблице 2.
Таблица 2.
| 0 | 180 | 0,0 | 0,000 | 0,000 | ||
| 10 | 176 | 7,0 | 0,122 | 0,174 | ||
| 20 | 170 | 15,0 | 0,259 | 0,342 | ||
| 30 | 170 | 20,0 | 0,342 | 0,500 | ||
| 40 | 166 | 27,0 | 0,454 | 0,643 | ||
| 50 | 164 | 33,0 | 0,545 | 0,766 | ||
| 60 | 165 | 37,5 | 0,609 | 0,866 | ||
| 70 | 166 | 42,0 | 0,669 | 0,940 | ||
| 80 | 173 | 43,5 | 0,688 | 0,985 |
2.2 На основании простых физических рассуждений предложите вид зависимости
Подумай, какие величины в формуле для периода зависят от расположения грузов: что меняется в моменте инерции и в кинетической энергии при малых углах колебаний?
Опираясь на анализ кинетической энергии и момента инерции, предполагают, что параметр
- Проанализируй, как добавление двух пар магнитов на расстоянии
изменяет момент инерции линейки: основной вклад постоянен, добавочный ~ пропорционален . - Вырази, что в результате
представимо как сумма постоянного и квадратичного членов . - Предположи, что это приведёт к зависимости
при фиксированном . - Выразите искомую форму
как гипотезу для проверки в эксперименте
2.2 Для проверки закона преломления
следует построить график зависимости
Тогда коэффициент наклона этого графика даст значение показателя преломления. Значения синусов углов приведены в Таблице 2.
График полученной зависимости показан на рисунке.
2.3 Постройте линеаризованный график зависимости периода колебаний от положения магнитов
Результаты необходимых промежуточных расчетов приведите в свободных столбцах Таблицы 4.
2.3 Прямая пропорциональность между синусами углов подтверждает справедливость закона преломления света.
Похожие задачи
Экспериментальная задача 11-2
- Лист миллиметровой бумаги формата А3.
Лезвие используйте в качестве упора при изучении колебаний, закрепив его в лапке
штатива. Будьте …
Подбери зависимость!
Физика – наука экспериментальная! Развитие практически любого раздела физики начинается с накопления наблюдений, качественных, а затем количественных …
У Р Б П ≈5/5 Э1
Отвесим всем!
Оборудование: штатив, линейка деревянная 40 см, набор грузов 6х100 г, нитки, отвес.
Подвесьте линейку на двух нитях к лапке штатива, так, чтобы нити …
Сухое трение
Приборы и оборудование: Штатив с гладким стержнем, кусок проволоки (алюминиевая, двойная в пластиковой изоляции), круговая шкала (лимб), секундомер с …
У Р Б П ≈5/5 Э2
Измерения без приборов
Многие важные и интересные результаты можно получать, проводя физические эксперименты практически без измерительных приборов, что вам и предстоит …
У Р Б П ≈5/5 Э1
Сифон
Приборы и оборудование: мензурка 250 мл, пластиковая бутылка 0,5 л, линейка 40 см, тонкая стеклянная трубка, гибкий силиконовый шланг с зажимом и с …
У Р Б П ≈5/5