1.1 Покажите, что проекция суммарной силы упругости, действующая на шайбу, при ее смещении на величину определяется по формуле

где - постоянный коэффициент, который далее мы будем называть жесткость установки.

1.2 Выразите жесткость установки через значения жесткости обеих пружин , .

1.3 Покажите, что изменение потенциальной энергии пружин при смещении шайбы на величину может быть рассчитано по формуле

независимо от начальных деформаций пружин в положении равновесия и .

Наличие трения приводит к тому, что существует интервал координат , в пределах которой шайба может находиться в покое. Эта область называется зоной застоя. Назовем величину - полушириной зоны застоя.

1.4 Выразите полуширины зоны застоя через жесткость установки , массу шайбы и коэффициент трения .

Если шайбу вывести из положения равновесия и отпустить, то она начнет двигаться вдоль линейки до остановки, при этом она может несколько раз изменить направление движения (совершать затухающие колебания). Обозначим координату начального положения шайбы , а координату ее окончательной остановки .

1.5 Постройте график зависимости координаты остановки шайбы от ее начального положения . При построении этого графика считайте известной только величину (полуширину зоны застоя).
Получать общую формулу для зависимости не требуется.

1.1 Доказательство формулы (1)

1.2 Жесткость установки

1.3 Доказательство формулы (2)

1.4 Полуширина зоны застоя (вывод формулы)

1.5 Построение схематического графика (расчеты и вид графика)

2.1 Проведите необходимые измерения, на основании которых определение численные значения следующих характеристик установки:

• координату точки равновесия ;
• полуширину зоны застоя ;
• жесткость установки ;
• коэффициент трения .

Укажите, как Вы проводили измерения, какие величины непосредственно измеряли, по каким формулам рассчитывали параметры установки, полученные численные значения, оценку погрешности ваших измерений. Можете предложить (и обязательно реализовать) несколько методов определения этих величин. Порядок измерения параметров остановки может определять самостоятельно. Рекомендуется координаты точек измерять в мм.

2.1 Измерение параметров установки.
Для каждого из указанных параметров (, , , ), кратко укажите: какие величины Вы измеряли, результаты измерений, расчетные формулы, численные значения параметров. Проведите необходимые измерения, на основании которых определены численные значения следующих характеристик установки.

Заключительный этап республиканской олимпиады по учебному предмету «Физика» 2023-2024 учебный год

3.1 Отклоните шайбу на некоторое расстояние от положения равновесия (обозначьте начальную координату ) и отпустите. Измерьте координату точки остановки . Если в процессе движения шайба совершает несколько промежуточных остановок (т.е. совершает затухающие колебания), то измерьте координаты всех точек промежуточных остановок

Результаты измерений занесите в Таблицу 1 в Листах ответов. Измерения проведите с шагом изменения не более 10 мм.

3.2 Постройте график полученной экспериментальной зависимости .

3.3 Сравните полученный график теоретической зависимостью:

• укажите наиболее существенные различия, укажите возможные причины полученных расхождений.

3.4 Рассчитайте максимальное ускорение, с которым двигалась шайба в ваших экспериментах

3.5 Для каждого значения рассчитайте, какой путь прошла шайба до полной остановки и изменение энергии пружины в относительных единицах .

3.6 Постройте график зависимости изменения потенциальной энергии пружин (в относительных единицах ) от пути пройденного шайбой.

Используйте все полученные экспериментальные данные. При расчетах не используйте значения жесткости и коэффициент трения *. Поэтому вам необходимо придумать величину пропорциональную энергии пружины, которую можно рассчитать на основе измерений координат. Результаты расчетов занесите в последние столбцы Таблицы 1.*

3.7 Используя полученный график, рассчитайте численное значение величины .

Укажите смысл этой величины. Укажите, согласуются ли результаты этого эксперимента с результатами предыдущих экспериментов.

Листы ответов

Экспериментальное задание. Зона застоя

3.1 Результаты измерений точек остановки.

Таблица 1. Результаты измерений

3.2 График полученной зависимости.

3.3 Сравнение с теоретической зависимостью. причины расхождений.

3.4 Максимальное ускорение (формула и численное значение)

3.5 Расчет пути и изменения энергии . Приведите расчетные формулы, численные результаты расчетов занесите в Таблицу 1.

3.6 График зависимости изменения потенциальной энергии пружин (в относительных единицах ) от пути, пройденного шайбой .

3.7 Численное значение величины (метод расчета и численное значение)

Физический смысл этой величины.

Согласуются ли результаты этого эксперимента с результатами предыдущих экспериментов (поясните свой вывод)

.

Республиканская физическая олимпиада 2024 года
(Заключительный этап)

Экспериментальный тур