1. Частица движется по прямой. В течение промежутка времени она движется с постоянным ускорением , после чего в результате столкновения полностью останавливается. Затем она снова начинается двигаться с тем же ускорением в течение такого же промежутка времени , останавливается... и так далее. Постройте примерные графики зависимостей скорости и координаты частицы от времени. Найдите среднюю скорость движения частицы за промежуток времени значительно превышающий .

2. Частица движется по прямой с постоянным ускорением , пройдя путь , в результате столкновения полностью останавливается. Затем она снова начинается двигаться с тем же ускорением и опять проходит путь , останавливается... и так далее. Найдите среднюю скорость движения частицы на расстоянии, значительно превышающем .

При изучении физических явлений, особенно плохо знакомых, полезно построить правдоподобную, пусть и примитивную модель. Сейчас вам предстоит в рамках модели подобного типа объяснить закон Ома.

Носителями электрического тока в металлах являются электроны (элементарные частицы, масса которых равна , а электрический заряд ). Концентрация электронов (число электронов в единице объема) зависит от рода металла. Пусть в нашем случае она известна и равна . Внутри проводника в течение некоторого промежутка времени (которое считайте постоянным и известным) электрон движется свободно под действием сил электрического поля, а затем сталкивается с ионом кристаллической решетки и полностью теряет свою скорость. Рассмотрим цилиндрический проводник длиной и площадью поперечного сечения , к концам которого приложено постоянное электрическое напряжение .

1. Чему равна электрическая сила, действующая на отдельный электрон?
2. Чему равна средняя скорость направленного движения электронов?
3. Покажите, что в рамках данной модели выполняется закон Ома для участка цепи.
4. Найдите силу тока в цепи.
5. Выразите удельное электрическое сопротивление металла через его характеристик (концентрацию электронов , время свободного движения электронов ) и характеристики электрона.

Минская городская олимпиада
по физике
2004 год