Сейсморазведка

Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2008 10 класс № 3

Для определения расположения полезных ископаемых в толще Земли используют метод сейсморазведки. Для этого в некотором месте на поверхности проводят взрыв – и от него во все стороны в толщу Земли распространяются звуковые волны. В каждой среде звуковые волны распространяются со своей скоростью . Установленные на поверхности Земли звуковые приемники-микрофоны П1, П2 и т.д. принимают эхо, отраженное от границ слоев – осуществляют эхолокацию.
При попадании на границу раздела двух сред происходит отражение звуковой волны, причем закон отражения звуковых волн аналогичен закону отражения света: угол падения равен углу отражения
$пад отр$
При попадании на границу раздела двух сред, в первой из которых волна распространяется со скоростью , а во второй со скоростью , звуковая волна испытывает преломление, причем закон преломления звуковых волн аналогичен закону преломления света
$пад прел$
Для малых углов падения закон преломления упрощается
$пад прел$

При помощи сейсморазведки исследуют недра Земли, в которых породы расположены в три слоя толщинами со скоростями звука соответственно. Динамит заложен на расстоянии от приемника. Через какое время от начала взрыва к приемнику придет эхо от первой границы слоев, от второй границы, от третьей? Изобразите примерный график зависимости громкости звука , регистрируемой микрофоном, от времени.

Считайте расстояние от места взрыва до акустического приемника много меньшим толщин слоев.

Для исследования недр Земли было установлено пять приемников П1,П2,П3,П4,П5 на расстояниях соответственно $м м м м м$ от места взрыва. Зарегистрированные ими сигналы приведены на графике. Определите состав и толщины слоев земных недр. Скорость звука в различных породах приведена в таблице.