Нарисуй систему как одно целое и отдельный брусок, пойми, какие силы действуют на каждый из объектов в установившемся движении (или при постоянном ускорении). Сравни, какие силы внешние, а какие внутренние для системы.

Запиши второй закон Ньютона для всей системы и для одного бруска; используй закон Гука для связи силы пружины с её удлинением. Учти силы трения на каждом бруске.

1. Запиши уравнение второго закона для системы из двух брусков: суммарная масса умноженная на ускорение равна приложенной силе минус сумма сил трения.
2. Запиши второй закон для одного из брусков (того, к которому приложена пружина): его масса умноженная на то же ускорение равна силе пружины минус сила трения на этот брусок.
3. Вырази силу пружины из уравнения для одного бруска через и параметры системы (массы, трение и т.д.).
4. Подставь в закон Гука и выразите из полученной системы.

Подумай, к чему стремится система при движении в вязкой среде: ускорение со временем прекращается. Нарисуй силы, действующие на оба шарика при установившемся движении.

Запиши второй закон Ньютона для системы в установившемся режиме (ускорение равно нулю) и используй закон сопротивления . Применяй также закон Гука для связи силы пружины с удлинением.

1. Запиши уравнение баланса сил для всей пары шаров при установившемся движении: внешняя сила равна сумме сил вязкого сопротивления на оба шара.
2. Из этого уравнения найди модуль силы сопротивления одного шара и скорость шаров (в выраженной форме через и ).
3. Запиши второй закон для одного шара в установившемся движении: сила пружины уравновешивает силу сопротивления этого шара, вырази силу пружины через .
4. Подставь в закон Гука и выразите из полученной системы.

Собери цепочку из N брусков в одно целое и представь себе натяжение каждой пружины по мере движения; подумай, как распределяются внутренние силы вдоль цепочки.

Запиши второй закон Ньютона для всей цепочки (сумма внешних сил минус сумма трений даёт массу на ускорение) и для группы из крайних брусков; пользуйся законом Гука для каждой пружины.

1. Запиши уравнение движения всей системы: , откуда вырази ускорение в общем виде.
2. Для -ого бруска от конца составь уравнение для системы из брусков: суммарная масса этих брусков умноженная на равна силе натяжения соответствующей пружины минус суммарные силы трения на этих брусках.
3. Из этого уравнения вырази силу натяжения для каждой пружины в виде пропорции от (запиши зависимость по индексу и ).
4. Найди суммарное удлинение как сумму по всем пружинам и выразите из полученной системы.

Представь цепочку из N шаров в вязкой среде: с течением времени скорости станут постоянными и деформации пружин установятся. Нарисуй силы на типичный шар и на часть цепочки.

Запиши уравнение установившегося движения для всей цепочки: внешняя сила равна сумме сил вязкого сопротивления на все шары; для части из шаров используй второй закон в стационарном виде и закон Гука .

1. Запиши баланс для всей системы при : , откуда найди силу сопротивления одного шара в выраженной форме.
2. Для -ого шарика от конца составь уравнение равновесия для первых шариков: сила пружины, действующая на эту группу, уравновешивает суммарное сопротивление этих шариков.
3. Вырази натяжение каждой пружины через , и .
4. Найдя , суммируй по всем пружинам и выразите суммарное удлинение из полученной системы.