Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.(состоит из двух не связанных между собой задач)
2.1 Какие весы лучше?
Правило рычага сформулировано Архимедом!
На основе этого правила работают простейшие рычажные весы. Сконструируем такие весы: возьмем тонкий жесткий прямой стержень, закрепим его так, чтобы он мог свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр стержня, на концы стержня подвесим одинаковые чашечки. Расстояния от оси вращения до точки подвеса чашечек обозначим
Усовершенствуем весы, добавив к ним стрелку, которую прикрепим к центру стержня перпендикулярно ему. Рядом с концом стрелки расположим угломерную шкалу, позволяющую измерять угол отклонения
Сделай рисунок: покажи стрелку и чашки, отметь направление возможного отклонения и где лежит центр масс стрелки относительно оси.
Исследуй устойчивость, рассматривая моменты сил при малом отклонении; используй равновесие моментов и знак меняющегося момента.
- Нарисуй момент сил тяжести стрелки относительно оси и моменты от грузов на чашках для малого угла отклонения.
- Запиши, как зависят эти моменты от знака и величины угла для двух положений стрелки (вверху и внизу).
- Определи, при каком положении нарушение равновесия вызывает восстанавливающий момент, а при каком — усиливающий отклонение.
- Сформулируй условие устойчивости для конфигурации и выбери «лучшие» весы.
2.1 Какие весы лучше?
2.1.1 Какие весы лучше, со стрелкой вверху, или со стрелкой внизу? Обед обоснуйте.
Подумай, что произойдёт при небольшом смещении стрелки: вернётся ли она в исходное положение или отклонение нарастёт?
Проанализируй моменты сил: устойчивость определяется тем, даёт ли изменение угла аналог восстанавливающий момент (против отклонения) или нет.
- Выбери положение стрелки (вверху или внизу) и положительный малый угол отклонения.
- Запиши направление и знак момента силы тяжести стрелки при этом отклонении и сравни с моментом от разности грузов на чашках.
- Проверь, компенсируется ли возросший или уменьшившийся моментом стрелки отклонение (восстанавливается ли равновесие).
- Сделай вывод, какое положение даёт устойчивость, а какое — неустойчивость.
2.1.1 Весы со стрелкой вверху являются неустойчивыми, а со стрелкой внизу устойчивыми. Это легко обосновать, рассматривая небольшие отклонения от положения равновесия. Так для весов со стрелкой внизу, нарушение равновесия, вызванной разностью масс грузов на чашках весов, компенсируется возрастающим моментом силы тяжести, действующих на стрелку.
2.1.2 Какую максимальную массу можно измерить на «лучших» весах без использования гирь – разновесов, а используя только измерение угла отклонения стрелки?
2.1.2 При отклонении на максимальный угол выполняется равенство моментов сил
Откуда следует выражение для максимальной массы, которую можно взвесить на данных весах
2.2 Сила давления и сила Архимеда.
На поверхности воды плавает шарик радиуса
Нарисуй шарик, отметь погружённую (нижнюю) и надводную (верхнюю) части, покажи силы, действующие на шарик.
Воспользуйся принципом Архимеда: выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости; учитывай также атмосферное давление, которое даёт дополнительную силу на поперечное сечение шарика.
- Определи объём погружённой части шара (половина объёма шара) и запиши связь между массой шарика и выталкивающей силой:
. - Учти, что атмосферное давление создаёт дополнительную вертикальную силу, равную
умноженному на проекцию поперечного сечения шарика. - Сложи векторно силу давления от воды на поверхность (выталкивающая сила) и дополнительную силу от атмосферного давления, действующую на проекцию.
- Выразите искомые величины (массу шарика и суммарную силу давления) из полученной системы.
2.2 Сила давления и сила Архимеда.
На поверхности воды плавает шарик радиуса
2.2.1 Чему равна масса шарика?
Нарисуй шарик и отметь, какая часть его объёма находится под водой. Что уравновешивает силу тяжести шарика в состоянии плавания?
Запиши условие плавания: сила тяжести шара равна выталкивающей силе; выталкивающая сила равна плотности жидкости, умноженной на
- Определи объём погружённой в воду части шарика (воспользуйся тем, что шар наполовину погружён).
- Вырази выталкивающую силу как
умноженную на этот объём. - Запиши условие равенства выталкивающей силы и
для шарика. - Выразите
из полученного уравнения.
2.2.1 Так кк шарик наполовину погружен в воду, то условие его плавания (сила тяжести уравновешена силой Архимеда) имеет вид
Откуда следует, что масса шарика равна массе воды в половине объема шарика
2.2.2 Чему равна суммарная сила давления воды на поверхность шарика?
Атмосферное давление
Объем шара рассчитывается по формуле
Подумай: суммарная сила давления воды на поверхность шарика состоит из векторной суммы гидростатической выталкивающей силы и дополнительной силы, вызванной атмосферным давлением.
Воспользуйся тем, что гидростатическая resultant сила на поверхность равна силе Архимеда
- Запиши гидростатическую силу как
(выталкивающая сила). - Запиши дополнительную силу от атмосферного давления как
и укажи направление (вниз). - Сложи векторно
и для получения суммарной силы давления воды на поверхность шарика. - Выразите суммарную силу
из полученной системы.
2.2.2 При отсутствии атмосферного давления суммарная (векторная!) сумма сил давления на нижнюю половину шарика равна силе Архимеда, и равной ей силе тяжести, т.е.
Атмосферное давление увеличивает однородно давление воды. Поэтому дополнительная сила давления воды, обусловленная атмосферным давлением равна силе давления на поперечное сечение шарика, т.е.
Таким образом, суммарная сила давления равна
Похожие задачи
Задача 9-2
Веселый стеклодув изготовил несколько необычный сосуд: цилиндр радиусом
Знаете ли Вы законы Архимеда и Паскаля?
Вопрос 0. Запишите формулу для силы Архимеда, все обозначения расшифруйте.
Далее задача состоит из 5 несвязанных между собой вопросов.
Это не …
Подобие
Задание состоит из 3 независимых задач.
У Р Б П ≈2/5 Э1
Сконструируй и изучи рычажные весы!
Оборудование: Самодельные рычажные весы на штативе, линейка, спички, миллиметровая бумага, кусок пластилина.
Весы представляют собой неравноплечее …
У Р Б П ≈1/5 Т1
Архимедова разминка
Данная задача состоит из двух не связанных между собой задач.
Задача 1.1 Шар на дне сосуда.
На дне сосуда, заполненного водой, покоится шар радиуса …
Все о давлении!
Часть 1. Сила давления на кривую стенку.
Сосуд имеет форму эллипсоида вращения, высота сосуда