Сделай рисунок: покажи стрелку и чашки, отметь направление возможного отклонения и где лежит центр масс стрелки относительно оси.

Исследуй устойчивость, рассматривая моменты сил при малом отклонении; используй равновесие моментов и знак меняющегося момента.

1. Нарисуй момент сил тяжести стрелки относительно оси и моменты от грузов на чашках для малого угла отклонения.
2. Запиши, как зависят эти моменты от знака и величины угла для двух положений стрелки (вверху и внизу).
3. Определи, при каком положении нарушение равновесия вызывает восстанавливающий момент, а при каком — усиливающий отклонение.
4. Сформулируй условие устойчивости для конфигурации и выбери «лучшие» весы.

Подумай, что произойдёт при небольшом смещении стрелки: вернётся ли она в исходное положение или отклонение нарастёт?

Проанализируй моменты сил: устойчивость определяется тем, даёт ли изменение угла аналог восстанавливающий момент (против отклонения) или нет.

1. Выбери положение стрелки (вверху или внизу) и положительный малый угол отклонения.
2. Запиши направление и знак момента силы тяжести стрелки при этом отклонении и сравни с моментом от разности грузов на чашках.
3. Проверь, компенсируется ли возросший или уменьшившийся моментом стрелки отклонение (восстанавливается ли равновесие).
4. Сделай вывод, какое положение даёт устойчивость, а какое — неустойчивость.

Нарисуй шарик, отметь погружённую (нижнюю) и надводную (верхнюю) части, покажи силы, действующие на шарик.

Воспользуйся принципом Архимеда: выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости; учитывай также атмосферное давление, которое даёт дополнительную силу на поперечное сечение шарика.

1. Определи объём погружённой части шара (половина объёма шара) и запиши связь между массой шарика и выталкивающей силой: .
2. Учти, что атмосферное давление создаёт дополнительную вертикальную силу, равную умноженному на проекцию поперечного сечения шарика.
3. Сложи векторно силу давления от воды на поверхность (выталкивающая сила) и дополнительную силу от атмосферного давления, действующую на проекцию.
4. Выразите искомые величины (массу шарика и суммарную силу давления) из полученной системы.

Нарисуй шарик и отметь, какая часть его объёма находится под водой. Что уравновешивает силу тяжести шарика в состоянии плавания?

Запиши условие плавания: сила тяжести шара равна выталкивающей силе; выталкивающая сила равна плотности жидкости, умноженной на и на объём погруженной части тела.

1. Определи объём погружённой в воду части шарика (воспользуйся тем, что шар наполовину погружён).
2. Вырази выталкивающую силу как умноженную на этот объём.
3. Запиши условие равенства выталкивающей силы и для шарика.
4. Выразите из полученного уравнения.

Подумай: суммарная сила давления воды на поверхность шарика состоит из векторной суммы гидростатической выталкивающей силы и дополнительной силы, вызванной атмосферным давлением.

Воспользуйся тем, что гидростатическая resultant сила на поверхность равна силе Архимеда , а атмосферное давление даёт дополнительную силу, равную умноженному на площадь поперечного сечения ; суммарная сила — их сумма.

1. Запиши гидростатическую силу как (выталкивающая сила).
2. Запиши дополнительную силу от атмосферного давления как и укажи направление (вниз).
3. Сложи векторно и для получения суммарной силы давления воды на поверхность шарика.
4. Выразите суммарную силу из полученной системы.