Сконструируй и изучи рычажные весы! — решение

Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2014 9 класс № Э1

Часть 1.

Измерения проведены при следующих значениях длин плеч мм, мм

Результаты измерений зависимости отклонения стрелки при двух значениях расстояния от центра масс стрелки до оси вращения (также указаны) от числа спичек в стакане приведены в таблице 1 и на графиках.

Таблица 1.

	, мм
	мм	мм
0	0	0
1	2	10
2	9	17,5
3	14	27
4	22	32
5	28	42
6	34	50
7	39,5	58
8	47	69
9	51	79
10	60	89

Полученные зависимости являются линейными.
Коэффициенты наклонов этих графиков (найденные графически) равны

Для мм $мм спичка$ .

Понятно, что при меньшем значении чувствительность весов выше¹. В этом случае момент силы тяжести стрелки меньше, поэтому равновесие достигается при большем угле отклонения.

¹ [^1]

Часть 2.
Измерения проведены при $мм$ , когда чувствительность весов выше.
Результаты измерений зависимости отклонения стрелки от положения бумажки приведены в таблице 2.

Таблица 2.

$мм$	$мм$
225	-18
152	-13
118	-10
83	-6
46	-4

Коэффициент наклона этого графика равен .

Для определения массы бумажки следует понимать, что отклонение стрелки пропорционально моменту силы, действующей на рычаг весов.
С этой точки зрения функцию, описывающую градуировочный график, можно записать в виде

А график, полученный для измерения массы спички,

Где - масса бумажки, измеренная в массах одной спички. Из этой формулы следует, что

(массы спички)
Отсюда следует, что масса $м$ бумаги примерно равна $г$ .

Примечания

1. Подробное рассмотрение этого механизма рассмотрено в решении задач теоретического тура. ↩

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Примечания

Похожие задачи