Подумай, как меняется потенциальная энергия тела при смещении вдоль плоскости и во что она превращается при чистом катании без проскальзывания.

Запиши закон сохранения механической энергии между двумя положениями тела и вспомни кинематическое соотношение, связывающее с ускорением и перемещением .

1. Запиши изменение потенциальной энергии при смещении на вдоль наклонной плоскости в виде с .
2. Запиши изменение кинетической энергии тела с учётом коэффициента в виде разности .
3. Вспользуйся кинематическим соотношением и подставь в уравнение сохранения энергии.
4. Сократи общий множитель и выразите из полученной системы.

Подумай, какие простые геометрические измерения на доске дадут тебе угол наклона плоскости.

Связь между углом наклона и геометрией плоскости даётся тригонометрическим соотношением (например, ; при малых углах можно использовать приближение ).

1. Измерь вертикальное поднятие одного конца доски и длину доски по поверхности (или измерь угол угломером).
2. Вычисли через измеренные и с помощью выбранного тригонометрического соотношения.
3. Оцени применимость малого угла (проверь, можно ли заменить на или на ).
4. Выразите из полученных измерений.

Расположи отметки вдоль ската и подумай, какие моменты времени тебе нужно зафиксировать секундомером с памятью этапов.

Записывай пары значений: координату отметки и время прохождения этой отметки ; затем построй график зависимости по этим табличным данным.

1. Подготовь ряд отметок вдоль ската и присвой каждой координату от начальной точки.
2. Для одного пробного запуска стартуй тело и сохраняй в секундомере времена прохождения каждой отметки, собери таблицу .
3. Построй график по оси ординат и соответствующие по оси абсцисс для всех измеренных точек.
4. Выразите экспериментальную зависимость через полученные измеренные точки.

Для равноускоренного движения достаточно двух измерений координаты в два момента времени, чтобы исключить неизвестную начальную скорость.

Запиши два уравнения вида для и реши систему относительно (и при необходимости ).

1. Запиши уравнения для двух пар и по формуле равноускоренного движения.
2. Вычти одно уравнение из другого, чтобы исключить и получить уравнение, содержащее только , , , , .
3. Преобразуй полученное уравнение, чтобы получить выражение для в виде комбинации измеренных величин.
4. Выразите из полученной системы.

Для каждой величины угла плоскости получай два времени прохождения фиксированных отметок и затем вычисляй соответствующее ускорение; угол определяй через геометрические измерения доски.

Используй формулу из пункта 3.1 для вычисления по двум временным отметкам и тригонометрию () для вычисления из измеренных размеров доски.

1. Для заданного положения доски измерь геометрические величины (например, и ) и вычисли .
2. Для этого угла проведи серию запусков, зафиксируй два времени для двух отметок и рассчитай по формуле из пункта 3.1.
3. Повтори измерения для разных положений доски, собери табличку значений и соответствующих им .
4. Выразите зависимость из полученных измерений.

Построй график зависимость ускорения от угла и обрати внимание на форму зависимости (линейна ли она при малых углах?).

Построй график против или против ; исходя из теоретического соотношения ожидается пропорциональность .

1. Возьми таблицу значений и соответствующих им из пункта 3.2.
2. Построй график и/или на координатной плоскости.
3. Оцени характер зависимости (проведи визуальную проверку линейности и при желании аппроксимируй прямой).
4. Выразите закономерность зависимости ускорения от угла наклона из построенного графика.